Исследовать функцию по схеме f(x)=1/x +3x

ДАНО: АВСDEFA1B1C1D1E1F1 - правильная шестиугольная призма ; АВ = АА1 = 1

НАЙТИ: p ( A ; CB1 )

1) точка А и отрезок СВ1 лежат в плоскости треугольника АВ1С.

Все боковые грани правильной шестиугольной призмы равны.

Значит, АВ1 = В1С => ∆ АВ1С - равнобедренный

Найдём все стороны ∆ АВ1С

2) Рассмотрим ∆ АВ1В ( угол АВВ = 90° ):

По теореме Пифагора:

АВ1² = АВ² + ВВ1²

АВ1² = 1² + 1² = 2

АВ1 = √2

АВ1 = В1С = √2

3) В основании правильной шестиугольной призмы лежит правильный шестиугольник. Все углы правильного шестиугольника равны 120°.

Рассмотрим ∆ АВС ( АВ = ВС ):

По теореме косинусов:

АС² = АВ² + ВС² - 2 × АВ × ВС × cos ABC

AC² = 1² + 1² - 2 × 1 × 1 × cos 120°

AC² = 2 - 2 × ( - 1/2 ) = 2 + 1 = 3

AC = √3

4) B1B перпендикулярен ВН

ВН перпендикулярен АС

Значит, по теореме о трёх перпендикулярах В1Н перпендикулярен АС

Высота в равнобедренном ∆ АВ1С является и медианой и биссектрисой =>

АН = НС = 1/2 × АС = 1/2 × √3 = √3/2

5) Рассмотрим ∆ В1СН ( угол В1НС = 90° ):

По теореме Пифагора:

В1С² = В1Н² + НС²

В1Н² = ( √2 )² - ( √3/2 )² = 2 - 3/4 = 5/4

В1Н = √5/2

Опустим из точки А перпендикуляр АМ на отрезок В1С. Соответственно, АМ = р ( А ; В1С )

6) Найдём площадь ∆ В1АС:

S b1ac = 1/2 × AC × B1H

С другой стороны, S b1ac = 1/2 × B1C × AM

Приравняем площади и получим:

1/2 × АС × В1Н = 1/2 × В1С × АМ

АС × В1Н = В1С × АМ

АМ =

Значит, p ( А ; В1С ) = √30/4

ОТВЕТ: √30 / 4

Объяснение:

2c(c-4)² - c²(2c - 10) =
= 2с(с - 2*с*4 + 4²)  -  с²*2с  - с²  * (-10) = 
= 2с(с² - 8с  + 16)   -   2с³   + 10с²  = 
= 2с*с²   + 2с * (-8с)  + 2с * 16  - 2с³  + 10с² = 
= 2с³  - 16с² + 32с  - 2с³  + 10с²  = 
= (2с³  - 2с³)  + (- 16с²  + 10с²)  + 32с= 
= 0   -  6с²  + 32с =
=  - 6с²  + 32с 

при с = 0,2
 - 6 * 0,2²  + 32*0,2  =  - 6 * 0,04   +  6,4 = - 0,24 + 6,40 =  6,16

2.
1  + а -  а²  - а³  = (а + 1) +  ( - а³  - а²)  = 
= (а + 1)  +  (-а²*а  -  а² * 1) = 1(а + 1)  - а² (а + 1) =
= (1 -  а²)(а + 1) =  - (а²  - 1²)(а + 1) =  - (а - 1)(а + 1)(а + 1)

3.
(а²  - 7)(а  + 2)  - (2а  - 1)(а - 14) = 
= а² * а  + а² * 2  - 7а  - 7*2  - (2а*а+2а*(-14) -1а -1* (-14))=
= а³  + 2а²  - 7а  - 14  - (2а²  - 28а  - а  + 14) =
= а³  +2а²  - 7а  - 14  - (2а²  - 29а  + 14) =
= а³  + 2а²  - 7а  - 14  - 2а²  + 29а   - 14  = 
= а³ + (2а²  - 2а²)  + (29а - 7а)  - (14 + 14) = 
= а³  + 22а  - 28