ответ: 3
Объяснение: Для простоты работайте по действиям.
1. Упростите выражение в скобках:
Сначала в знаменателях дробей внутри скобок вынесите общий множитель "а", получите знаменатели в 1-ой дроби а(а+3в), а во второй дроби а(а-3в); приведите эти две дроби к общему знаменателю, домножив 1-ю дробь на (а-3в),а 2-ю на (а+3в).
Получите одну дробь со знаменателем а(а²-9в²), а в числителе -
(а-3в)² - (а+3в)²,раскройте в числителе скобки и приведите подобные слагаемые, получим числитель дроби -12ав,а в знаменателе замените а(а²-9в²) на -а(9в²-а²) для того, чтобы позже легче сократить овую дробь.
2) Полученный ответ надо разделить на следующую дробь или умножить на обратную. После сокращения получите -12ав/-4ав = 3.
ОДЗ=(-беск; 0) и (0; +беск)
y'=[(x^2 + 9)' * x - x' * (x^2 + 9)]/x^2=[2x * x - 1* (x^2 + 9)]/x^2=(2x^2-x^2 -9)/x^2=
=(x^2 -9)/x^2 .
Приравниваем производную нулю
(x^2 -9)/x^2=0.
Дробь равна нулю, если её числитель равен нулю.
x^2 -9=0
x1=-3; x2=3
На интервале х=(-беск. ; -3] и [3; +беск) функция возрастает, т.к y'>0
На интервале х= и [-3; 0) и (0; 3] функция убывает, т.к y'<0
Изменение знака производной с минуса на плюс происходит в точке x=3.
ответ: Функция имеет минимум в точке с координатой х=3
