Область определения и множество значений функции. Урок 2 Найди, при каком значении b график функции
проходит через точку N (14 ; – 2).
b =

Для решения можно воспользоваться формулой n -го члена геометрической прогрессии. То, что лайки увеличиваются в разы, говорит о том, что они увеличиваются в геометрической прогрессии.

b₁ = 5 Лайки в первый день

q=5 (знаменатель геометрической прогрессии) Лайки увеличиваются в     5 раз ежедневно

Найти: b₁₀  Количество лайков на 10-й день

Формула нахождения n - го члена геометрической прогрессии:

    b(n)=b₁ * qⁿ⁻¹

    b₁₀=b₁*q¹⁸⁻¹

    b₁₀=5*5⁹=5¹⁰

    b₁₀=9765625

ответ: 9765625 лайков будет на 10-й день

3. sin^2 x + 6sin x cos x + 8 cos^2 x = 0/cos²x
tg²x+6tgx+8=0
tgx=a
a²+6a+8=0
a1+a2=-6 U a1*a2=8
a1=-4⇒tgx=-4⇒x=-arctg4+πk,k∈z
a2=-2⇒tgx=-2⇒x=-arctg2+πn,n∈z

5. 2cos^2 x – 11sin 2x = 12
2cos²x-22sinxcosx-12sin²x-12cos²x=0/cos²x
12tg²x+22tgx+10=0
6tg²x+11tgx+5=0
tgx=a
6a²+11a+5=0
D=121-120=1
a1=(-11-1)/12=-1⇒tgx=-1⇒x=-π/4+πn,n∈z
a2=(-11+1)/12=-5/6⇒tgx=-5/6⇒x=-arctg5/6+πk,k∈z

6. 2sin^2 x – 3sin 2x – 4cos 2x = 4
2sin²x-6sinxcosx-4cos²x+4sin²x-4sin²x-4cos²x=0/cos²x
2tg²x-6tgx-8=0
tg²x-3tgx-4=0
tgx=a
a²-3a-4=0
a1+a2=3 U a1*a2=-4
a1=-1⇒tgx=-1⇒x=-π/4+πk,k∈z
a2=4⇒tgx=4⇒x=arctg4+πn,n∈z