logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


diana6192005
21.11.2022 22:43

Используйте метод вс аргумента покажите что уравнение


Используйте метод вс аргумента покажите что уравнение

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
cetpersik
cetpersik
31.12.2022 22:33
Все по действиям объяснить (1/m-p-1/m+p): 2/3m-3p...
klymukmaks
klymukmaks
05.01.2020 00:12
Укажите наибольшее и наименьшее значение функции f(x)=x²*(3-2x) на данном промежутке [-1; 4]...
WhiteAlex
WhiteAlex
05.01.2020 00:12
Взаданном уравнении вырази переменную a через b 2a+9b=15 скажите !...
Roserum
Roserum
14.09.2022 21:47
Найти скорость и ускорение точки в момент времени t=1сек если она движется прямолинейно по закону x(t)=3t³-t+4 (координата x(t) измеряется в метрах)...
leonru1
leonru1
29.09.2020 04:47
Найдите нуль функции y=5^x-1 - 1/25...
дильназСпецназ
дильназСпецназ
29.09.2020 04:47
Подробно расписать выражение: a-b/∛a-∛b - a+b/∛a+∛b...
alinaburlaka
alinaburlaka
29.09.2020 04:47
Про целое число х известно что оно больше 1750 ,меньше 1580 и делится на 9.найдите это число...
olliu56
olliu56
29.09.2020 04:47
Подайте в виде степени: 9 в третей степени * 81...
146727
146727
29.09.2020 04:47
Ракета запущенная вертикально вертикально, достигла максимальной высоты н=192 км. во время работы двигателя ускорение ракеты а=2 м/с^2. сколько времени t работал двигатель...
manje
manje
05.01.2022 20:00
Найти корни уравнения 2cos2x+sin3x=2...
Ответ:
V4SLA
26.12.2021 19:57

1)\ \ \displaystyle sinx+cosx=1\ \Big|:\sqrt2\\\\\frac{1}{\sqrt2}\, sinx+\frac{1}{\sqrt2}\, cosx=\frac{1}{\sqrt2}\\\\\\cos\frac{\pi}{4}\cdot sinx+sin\frac{\pi}{4}\, cosx=\frac{\sqrt2}{2}\\\\\\sin\Big(x+\frac{\pi}{4}\Big)=\frac{\sqrt2}{2}\\\\\\x+\frac{\pi} {4}=(-1)^{n}\cdot \frac{\pi}{4}+2\pi n\ ,\ n\in Z\\\\\\Otvet:\ \ x=-\frac{\pi} {4}+(-1)^{n}\, \frac{\pi}{4}+2\pi n\ ,\ n\in Z\

ili\ \ \ \ \left[\begin{array}{l}\ \ x+\dfrac{\pi}{4}=\dfrac{\pi}{4}+2\pi n\ ,\\x+\dfrac{\pi}{4}=\dfrac{3\pi }{4}+2\pi k\ ,\ k\in Z\end{array}\right\ \ \ Otvet:\ \ \left[\begin{array}{l}x=2\pi n\ ,\\x=\dfrac{\pi}{2}+2\pi k\ ,\ k\in Z\end{array}\right

2)\ \ \displaystyle sinx+cosx=1\ \Big|:\sqrt2\\\\\frac{1}{\sqrt2}\, sinx+\frac{1}{\sqrt2}\, cosx=\frac{1}{\sqrt2}\\\\\\sin\frac{\pi}{4}\cdot sinx+cos\frac{\pi}{4}\, cosx=\frac{\sqrt2}{2}\\\\\\cos\Big(x-\frac{\pi}{4}\Big)=\frac{\sqrt2}{2}\ \ \ ,\ \ \ cos\Big(x-\frac{\pi}{4}\Big)\ne cos\Big(2x-\frac{\pi }{2}\Big)\\\\\\x-\frac{\pi}{4}=\pm \frac{\pi }{4}+2\pi m\ ,\ m\in Z

Otvet:\ x=\dfrac{\pi}{4}\pm \dfrac{\pi }{4}+2\pi m\ ,\ m\in Z\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \ x=\left[\begin{array}{l}\dfrac{\pi}{2}+2\pi m\ ,\ m\in Z\\2\pi l\ ,\ l\in Z\end{array}\right\ .

\displaystyle 3)\ \ cos\Big(2x-\frac{\pi}{2}\Big)=cos\Big(\frac{\pi}{2}-2x\Big)=sin2x=2\, sinx\cdot cosx\ne sinx+cosx\\\\\\cos\Big(2x-\frac{\pi}{2}\Big)=1\ \ \ \Rightarrow \ \ \ sin2x=1\ \ ,\ \ 2x=\frac{\pi}{2}+2\pi s\ ,\ s\in Z\ ,\\\\\\Otvet:\ \ x=\frac{\pi}{4}+\pi s\ ,\ s\in Z

Как видим,  нельзя выражение   (sinx+cosx)  привести к выражению вида сos(2х-П/2) .

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота