Пусть за х дней может закончить Катя, тогда еѐ производительность равна / х .
А за у дней может закончить Алиса, тогда еѐ производительность равна / у .
Т.к. они могут напечатать курсовую работу за 6 дней,
то /х + /у = 1/
Если сначала % = / части курсовой напечатает Катя,
а затем завершит работу Алиса, то Алисе остается
% = / части курсовой.
Вся курсовая работа будет выполнена за 12 дней т.е.
( /) х + (/ ) у = .
Решим систему:
/х + /у = / ,
(/) х + (/ ) у = .
+ = ,
+ = ;
у = − , ;
+ * ( − , ) = *( − , )
у = − , ;
, ² − + = ;
у = − , ;
² − + = ;
² − + = ;
= , у =
или = , у = . - не подходит, т.к. Катя печатает быстрее, чем Алиса.
Значит, Катя может напечатать курсовую работу за 10 дней.
ответ. за 10 дней
х км/ч - скорость велосипедиста.
х+21 (км/ч) - скорость мотоциклиста, которая на 21 км/ч больше скорости велосипедиста, из условия задачи.
4*(х+21) (км) - расстояние, которое за 4 часа проехал мотоциклист между городами.
7х (км) - расстояние, которое за 7 часов проехал велосипедист между городами.
4*(х+21)=7х (км) - расстояние между городами, которое мотоциклист проехал, равно расстоянию между городами, которое велосипедист проехал - по условию задачи.
Тогда:
4*(х+21)=7х
4х+4*21=7х
4х+84=7х
4х-7х = -84
-3х = -84
х = -84: (-3)
х=28 (км/ч) - скорость велосипедиста.
28+21=49 (км/ч) - скорость мотоциклиста.
49*4=196 (км) - растояние между городами, которое проехал мотоциклист
или
28*7=196 (км) - растояние между городами, которое проехал велосипедист.
Проверка
196 = 196
ответ: 28 км/ч; 49 км/ч; 196 км.
