Переведем в обыкновенную дробь каждую из данных
дробей 0,45 и 0,(45);
0,45=\frac{45}{100}0,45=
100
45
0,(45)=\frac{45}{99}0,(45)=
99
45
Очевидно, что:
\frac{45}{100} < \frac{45}{99}
100
45
<
99
45
Значит, 0,45 < 0,(45).
2) Аналогично сравним 2,4(1) и 2,(41).
2,4(1)=\frac{241-24}{90}=\frac{217}{90} =2\frac{37}{90}2,4(1)=
90
241−24
=
90
217
=2
90
37
2,(41)=\frac{241-2}{99}=\frac{239}{99} =2\frac{41}{99}2,(41)=
99
241−2
=
99
239
=2
99
41
приведем к общему знаменателю:
2\frac{37*11}{90*11};2\frac{41*10}{99*10}2
90∗11
37∗11
;2
99∗10
41∗10
2\frac{407}{990} < 2\frac{410}{990}2
990
407
<2
990
410
ответ: 2,4(1) < 2,(41)
3) 5/13 и 0,3846152
\frac{5}{13}= 0,384615384
13
5
=0,384615384 ≈ 0,3846154
Очевидно, что:
0,3846154 > 0,3846152
Значит, 5/13 > 0,3846152
х²+10х=39
х²+10х-39=0
k=b/2=10/2=5
D1=k²-ac=5²-1•(-39)=25+39=64
x1=-10-√64/1=-10-8/1=-18/1=-18
x2=-10+√64/1=-10+8/1=-2/1=-2
ответ: -18; -2.
х²+10х=56
х²+10х-56=0
k=b/2=10/2=5
D1=k²-ac=5²-1•(-56)=25+56=81
x1=-5-√81/1=-5-9/1=-14/1=-14
х²=-5+√81/1=-5+9/1=4/1=4
ответ: -14; 4.
(х/3+1)(х/4+1)=20
(х/3+1)(х/4+1)-20=0
(4х+12)(3х+12)-240=0 (привела к общему знаменателю, стала работать с числительным)
12х²+48х+36х+144-240=0
12х²+84х-96=0 |:12
х²+7х-8=0
D=b²-4ac=7²-4•1•(-8)=17
x1=-7-√17/1
x2=-7+√17/1
ответ: -7-√17/1; -7+√17/1.
25/9х²=100
25х²=900 |:25
х²=36
x=±√36
x1=-6; x2=6
ответ: -6; 6.
3х+4=х²
-х²+3х+4=0
х²-3х-4=0
По теореме, обратной теореме Виета:
х1=-1; х2=4
ответ: -1; 4.
