3. В одной и той же системе координат постройте графики функций: а) у = –0,5х; б) у = 5.
!!

Объяснение:

В одной и той же системе координат постройте графики функций:

а) у = –0,5х;

б) у = 5.

--------------

Функции линейные. Поэтому для построения достаточно двух точек

а)  у = –0,5х;

при x=0  y=0

при х= -10 у= 5.

---------------

б) График функции у = 5 есть прямая параллельная оси Ох и проходящая через точку у=5.

(См. скриншот).  

Добрый день! Очень рад помочь вам с этим вопросом. Давайте разберем его пошагово.

Перед тем, как построить график, нам необходимо понять, как работает каждая из функций.

а) Функция у = –0,5х:

Эта функция описывает линейную зависимость между переменными y и x. В данном случае коэффициент при x равен -0,5, что означает, что каждое увеличение x на 1 приведет к уменьшению y на 0,5. Таким образом, функция представляет собой наклонную прямую, и коэффициент -0,5 определяет ее угол наклона.

б) Функция у = 5:

Эта функция является константной и не зависит от значения x. Значение y всегда будет равным 5 вне зависимости от того, какое значение x мы выбираем. График данной функции будет представлять собой горизонтальную прямую на уровне y = 5.

Теперь перейдем к построению графиков.

1. Построение графика функции у = –0,5х:

- Выберем систему координат на листе бумаги или в программе для построения графика. Обычно используется прямоугольная система координат, где оси x и y пересекаются в точке (0, 0).
- Разместим на листе бумаги горизонтальную ось x и вертикальную ось y, нанесем на них деления и подписи, чтобы они были видны и понятны.
- Теперь пометим точку (0, 0). Это будет начало координат.
- Теперь построим точки графика функции у = –0,5х для различных значений x и вычислим соответствующие значения y. У нас есть функция у = –0,5х, значит, y будет равно произведению -0,5 на x.
Примерно так:
- Для x = 0, y = –0,5 * 0 = 0;
- Для x = 2, y = –0,5 * 2 = -1;
- Для x = -2, y = –0,5 * (-2) = 1;
- И так далее для других значений x.
- Когда мы получим несколько точек, соединим их прямой линией. Наш график будет иметь наклон и идти через начало координат.

2. Построение графика функции у = 5:

- Система координат и начало координат уже нарисованы на листе бумаги.
- Поскольку функция у = 5 является горизонтальной линией, находящейся на одном уровне, нам не нужно проводить никаких дополнительных расчетов.
- Нам просто нужно провести горизонтальную линию на уровне y = 5, проходящую через начало координат.

Вот и все! Мы построили графики функций у = –0,5х и у = 5 в одной и той же системе координат. Если что-то осталось непонятным или у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать.