Парабола: y = ах^2 + bx + c
1)
A: 16a - 4b + c = 0
B: 4a + 2b + c = 0
C: 0a + 0b + c = -3
<=>
c = -3
16a - 4b = 3
4a + 2b = 3 (* 2) и сложим
<=>
c = -3
4a - 2b = 3
24a = 9
<=>
c = -3
a = 3/8
b = 2a - 3/2 = -3/4
=> Уравнение: y = 3/8 x^2 - 3/4 x - 3
2) (Другой
Используем Th Виета
x1 + x2 = -b/a
x1 * x2 = c/a
что означает, что a x^2 + bx + c = 0 ?
это значит, что х - корень
т.к. в Точках A и B y = 0 => корни: 1 и 6
=> 7 = -b/a
6 = c/a
Посмотрим на 3-ю точку
a * 0 + b * 0 + c= -4
=> c = -4
=> 7 = -b / a
6 = -4/a
=> a = -2/3
b = 21/2
=> Уравнение: y = -2/3x^2 + 21/2x - 4
На весь путь было затрачено 14 часов
Объяснение:
пусть х - скорость на 1-й половине пути.
х + 10 - скорость на 2-й половине пути
Половина пути составляет 840 км : 2 = 420 км
- время, затраченное на 1-ую половину пути
- время, затраченное на 2-ую половину пути
- время, которое было затрачено на весь путь
- время, которое планировалось затратить на весь путь
420(x + 10) - 420x = x² + 10x
x² + 10x = 420x + 4200 - 420x
x² + 10x - 4200 = 0
D = 10² + 4 · 4200 = 16 900
√D = 130
x₁ = 0.5(-10 - 130) = -70 (км/ч) - не подходит по физическому смыслу
x₂ = 0.5(-10 + 130) = 60 (км/ч) - скорость на 1-й половине пути
60 + 10 = 70 (км/ч) - скорость на 2-й половине пути
420 км : 60км/ч = 7ч - затрачено на 1-ю половину пути
420км : 70 км/ч = 6ч - затрачено на 2-ю половину пути
7ч + 6ч + 1ч = 14ч -затрачено на весь путь
