: 1) Доказать неравенство (b-5)^2 -20b -3 2) Оцените - вопрос №206337281522032 от Ира1656 17.02.2022 18:52

Question

Алгебра: : 1) Доказать неравенство (b-5)^2 -20b -3 2) Оцените значение выражения 3x - 2y 3) Записать в виде промежутков неравентсво: А) -4 больше либо равно X меньше либо равно 5,2 Б) x 6.3 B) x меньше либо равно 0.3 4) Решить неравенство: А) 7x - 10 4x + 6 Б) (3x - 1) (3x + 1) 9x^2 - 2x B) (x -1) / 2 - (x -2) / 3 (x - 3) / 4 5) решить систему неравенств: а) -5x + 1 - 8x - 8 4x + 1 x + 6 б) 3(y + 1) - (5 + y) 12y + 1 больше либо равно 10y - y в) 2y + 3 меньше либо равно - 2y - 5 2y - 15 3(5 - y)

Ира1656 · Answer

1. Область определения функции: D(y)=R

2. Четность функции
y(-x)=(-x+1)^2(-x-1)^2=y(x)

Итак, функция четная.

3. Точки пересечения с осью Оу и Ох
3.1. С осью Ох(y=0)
$(x+1)^2(x-1)^2=0 \\ x_1=1 \\ x_2=-1$
(-1;0); (1;0) - точки пересечения с осью Ох
3.2. С осью Оу (х=0)
y=(0+1)^2(0-1)^2=1

(0;1) - точки пересечения с осью Оу

4. Критические точки, возрастание и убывание функции
4.1. Производная функции
$y'=4x(x+1)(x-1) \\ y'=0 \\ x_1=0 \\ x_2=-1 \\ x_3=1$

___-__(-1)__+__(0)__-__(1)___+__
Функция убывает на промежутке (-∞;-1) и (0;1), а возрастает на промежутке (-1;0) и (1;+∞). В точке х=-1 и х=1, функция имеет локальный минимум, а в точке х=0 - локальный максимум

5. Точки перегиба
$y''=4(3x^2-1) \\ y''=0 \\ x=\pm \frac{ \sqrt{3} }{3}$

Вертикальных, горизонтальных и наклонных асимптот нет

Y=(x+1)^2(x-1)^2 исследовать функцию