морж14
24.11.2021 23:34

Какова множество всех возможных значений выражений x/|x|-y/|y|-xy/|xy|

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
Ilay64
05.01.2022 17:00

\dfrac{x}{|x|}-\dfrac{y}{|y|}-\dfrac{xy}{|xy|}

В самом начале отметим, что область допустимых значений этого выражения: x\neq 0;\ y\neq 0.

Раскроем модуль:

1) x0;\ y0

\dfrac{x}{|x|}-\dfrac{y}{|y|}-\dfrac{xy}{|xy|}=\dfrac{x}{x}-\dfrac{y}{y}-\dfrac{xy}{xy}=1-1-1=-1

2) x0

\dfrac{x}{|x|}-\dfrac{y}{|y|}-\dfrac{xy}{|xy|}=\dfrac{x}{-x}-\dfrac{y}{y}-\dfrac{xy}{(-x)\cdot y}=-1-1-(-1)=-1

3) x

\dfrac{x}{|x|}-\dfrac{y}{|y|}-\dfrac{xy}{|xy|}=\dfrac{x}{-x}-\dfrac{y}{-y}-\dfrac{xy}{(-x)\cdot (-y)}=-1-(-1)-1=-1

4) x0;\ y

\dfrac{x}{|x|}-\dfrac{y}{|y|}-\dfrac{xy}{|xy|}=\dfrac{x}{x}-\dfrac{y}{-y}-\dfrac{xy}{x\cdot(-y)}=1-(-1)-(-1)=3

Таким образом, множество всех возможных значений выражений:

M=\{-1;\ 3\}

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота