А) х-4х9 ; б) а10 *а-15 ; в) m6m8 ; г) n-3*n-5 ; д) 3012:303 ; е) 10-3:108 ; є) 67:6-3 ; ж) (m5)6 ; з) (а-2)-3 ; и) (12-6)-8

ответ:наибольшее значение функции при х=3/2;

наименьшее - при х=0 и х=1.

Пояснение:находим ООФ: х - любое число

Находим производную функции: f`(x)=3x^2-4x+1=0 (приравниваем к нулю)

Объяснение:

Решаем полученное квадратное уравнение: x1=1, x2=1/3

Находим значение функции в этих точках и на границах отрезка:

f(x)=x^3-2x^2+x+3

f(0)=0^3-2*0^2+0+3=3

f(3/2)=(3/2)^3-2*(3/2)^2+3/2+3=27/8

f(1)=1^3-2*1^2+1+3=3

f(1/3)=(1/3)^3-2*(1/3)^2+1/3+3=85/27

Сравниваем дроби при х=1/3 и х=3/2: 85*8/27=680/213, 27*27/8=729/216.

Решение:
Рассмотрим два возможных случая:
1) Если 3а - 2 = 0, т.е. 3а = 2, а = 2/3, то
0•х^2 - (4-6• 2/3)•х+2/3+2=0
0•х = - 2 2/3
Линейное уравнение корней не имеет.
2) Если 3а - 2 не равно 0, а не равно 2/3, то
Квадратное уравнение имеет корни в том случае, когда его дискриминант неотрицательный.
D = b^2 -4ac
D = (4 - 6a )^2 -4• (3a - 2)•(a + 2) = 16 - 48a + 36a^2 - 12a^2 + 8a - 24a + 16 = 24a^2 - 64а +32 = 8•(3a^2 - 8а + 4);
D ≥0,
D1 = 64 - 48 = 16
a1 = (8 + 4):6 = 2
a2 = (8 - 4) : 6 = 2/3
24( a - 2)(a -2/3) ≥0

___+___(2/3)-___[2]___+___а

Получили, что уравнение
(3а-2)х^2 - (4-6а)х + а + 2 = 0 имеет действительные корни при всех значениях а, принадлежащих промежуткам:
(- ∞; 2/3) U [2; + ∞)