построить графики функций: задание 2 и 3

ГРАФИЧЕСКИЙ МЕТОД.
Только при а=2, решая графически видно, что график функции x²+y²=2² - окружность, имеет три точки пересечения с графиком функции y=-|x|+a только тогда, когда вершина находится в точке (0;2), т.к. график функции y=-|x|+a это график модуля с ветвями вниз и с вершиной изменяющейся по оси Оу.
2=-|0|+а
а=2
ответ: а=2
Система имеет единственное решение, когда y=-|x|+a имеет вершину в точке (0;-2), т.е. пересечение с графикой функции x²+y²=4
АНАЛИТИЧЕСКИЙ МЕТОД.
y=-|x|+a
y²=(a-|x|)²=a²-2a|x|+|x|²
Подставим в первое уравнение системы и найдем при каких а уравнение имеет три корня.
x²+a²-2a|x|+|x|²=4
|x|²+a²-2a|x|+|x|²=4
2|x|²-2a|x|+a²-4=0
Пусть t=|x|, причем t> или =0
Чтобы уравнение имело три корня, необходимо, чтобы t1>0, а t2=0
Получим систему:
{D>0,
{t1>0,
{t2=0;
1) -(8)^½<a<(8)^½ - при этом условии уравнение имеет два корня (первое неравенство системы)
2) Подставим t=0 в уравнение и получим:
а²-4=0
а=±2
3) Сделаем проверку:
При а=2:
t²-2t=0
t(t-2)=0 - удовл. усл. системы.
При а=-2:
t²+4t=0
t(t+4)=0
t=0
t=-4 - не удовл. усл. t>0
ответ: а=2.

Русское искусство начала XX века переживает новое возрождение натюрморта, жанра, в котором по характеристике самого Петрова-Водкина, художник «беседует с натурой» и его «сюжет и психологизм не загораживает определения вещей в пространстве» .
Известна дата написания работы – 1918 год, первый год революции, начало гражданской войны, карточная система военного коммунизма и охваченная всеобщей неустроенностью страна, переживающая один из самых страшных сломов в истории.
А на картине К. С. Петрова-Водкина букет, который, по выражению поэта Льва Мочалова «еще не забыл о поле» , блестящий чайник, в котором отражаются нехитрые предметы утреннего завтрака – яйца и чай – на смещенной, как бы опрокидывающейся поверхности стола, и на все это грустно взирает старая собачья морда.
«Кусок» размеренного дачного быта, где в замкнутом пространстве деревянного стола с остывающим в стакане чаем остановлено мгновение, весь пронизан солнечным светом, дающим блики по столу, банке, в которой стоят колокольчики, стакану, блюдцу… Этот свет создает в произведении особое жизнерадостное и жизнеутверждающее настроение. Наверное, поэтому картина вошла в школьные учебники, и учащиеся 5-х и 7-х классов пишут по ней сочинение.
Природа присутствует в натюрморте лишь в виде полевых цветов. Зрителю очевидно, что перед ним «завтрак на веранде» - видны ее перила, но сам мир, само пространство дачной жизни вне картины. И это создает в натюрморте определенное напряжение.
Об этой особенности «Утреннего натюрморта» писала поэтесса Нонна Слепакова:

Тот год и площадной и беспощадный,
На первый взгляд совсем не задевал
Одной веранды, синей и прохладной…

И в конце стихотворения –

Одна собака знала – пусть немного –
О том, что происходит на земле,
И почему неясная тревога
Отблескивает в никеле, в стекле,
В скорлупке и порывистом букете,
И что за год идёт на белом свете.

Перед нами произведение, в котором языком вещей сказано очень много – о том, как прекрасна жизнь в ее простыми радостями типа жизни на даче и до какой степени она неустойчива и тревожна. И каким великолепным художником надо быть, чтобы через одно показать другое.