Записать число в стандартном виде
1)14,97
2)0,253
3)373
4)0,0057

1) logx(5) = log5(5)/log5(x)= 1/log5(x)= (log5(x))^-1
теперь наш пример: 5^(log5(x))^-1 = x^4
                                   x^-1 = x^4 |: x^-1
                                    1 = x^5
                                     x = 1
2)log3(x^2-6) = log3(x-2) +log3(3)
Сначала ОДЗ      x^2 -6 >0  x^2 > 6     (-беск.; -корень из6)  и  (корень из 6; + бескон.)
                             x - 2 >0      x > 2
Теперь решаем. Основания одинаковы- можно потенцировать: x^2 -6 = 3(x - 2)
x^2 - 6 = 3x -6
x^2 -3x = 0
x(x - 3) = 0
x = 0  или  x -3 = 0
                   x = 3
ответ:3

√x² - 3x + 5 = - x² + 3x + 7
x² - 3x + 5 = ( -x² + 3x + 7)²
x² - 3x + 5 = ( - x² + 3x + 7)( - x² + 3x + 7)
x² - 3x + 5 = x⁴ - 3x³ - 7x² - 3x³ + 9x² + 21x - 7x² + 21x + 49
x² - 3x + 5 = x⁴ - 6x³ - 5x² + 42x + 49
- x⁴ + 6x³ + 6x² - 45x - 44 =0
x⁴ - 6x³ - 6x² + 45x + 44 = 0
Разложим на множители и решим:
(x - 4)( x+ 1)( x² - 3x - 11) = 0
Произведение равно 0,когда один из множителей равен 0,значит,
x - 4 = 0
x = 4

x + 1 = 0
x = - 1

x² - 3x - 11 = 0
D= b² - 4ac = 9 - 4×(-11) = 9 + 44 = 53
x = ( 3 + √53)/ 2
x = ( 3 - √53) / 2