Упростите выражение: Корень 4 степени (5m-5n)^4+ Корень 9 степени (2m-2n)^9 - корень 4n^2 Если не понятно https://prnt.sc/2106a1b

00 меньше m, м меньше n

Объяснение:

1.

а) a^2+3 / a^3 - 3-a / 3a = 3a^2+9-3a^2+a^3 / 3a^3 = a^3+9 / 3a^3

б) x / x-1 +x / x+1 = x^2+x+x^2-x / x^2-1 = 2x^2 / x^2-1

в) x / x-2y - 4y^2 / x^2-2xy = x / x-2y - 4y^2 / x(x-2y) = x^2 - 4y^2 / x(x-2y) = (x-2y)*(x+2y) / x(x-2y) = x+2y / x  

г) 2a + b - 4ab / 2a+b = (2a(2a+b) + b(2a+b) - 4ab) / 2a+b = (4a^2+2ab+2ab+b^2 - 4ab) / 2a+b = 4a^2+b^2 / 2a+b = (2a+b)*(2a-b) / 2a+b = 2a-b

а) a+4 / 4a - a-2 / a^2 = a^2+4a-4a+8 / 4a^3 = a^2+8 / 4a^3

б) 3x / x+3 + 3x / x-3 = 3x^2-9x+3x^2+9x / x^2-9 = 6x^2 / x^2-9

в) 9x^2 / 3xy-y^2 - y / 3x-y = 9x^2 / y(3x-y) - y / 3x-y = 9x^2-y^2 / x(3x-y) = (3x-y)*(3x+y) / x(3x-y) = 3x+y / x  

г) a-3b+6ab / a-3b = (a^2-3ab-3ab+9b^2+6ab) / a-3b = a^2+9b^2 / a-3b = (a+3b)*(a-3b) / a-3b = a+3b

Тут и доказывать нечего.
1) b^2 + 4 - сумма квадрата и положительного числа, она всегда положительна.
-3/(b^2 + 4) - отрицательное число, деленное на положительное, отрицательно.
2) a^2 + 8 - сумма квадрата и положительного числа, она всегда положительна.
(x - 3)^2 - квадрат, положителен при любых х, кроме 3. При х = 3 он = 0.
Неотрицательное число, деленное на положительное, неотрицательно.
3) y^2 + 3 - всегда положительно, поэтому -y^2 - 3 всегда отрицательно.
(y - 6)^2 -  квадрат, положителен при любых х, кроме 6. При х = 6 он = 0.
Неотрицательное число, деленное на отрицательное, неположительно.
4) a^2 + 7 - сумма квадрата и положительного числа, она всегда положительна.
5/(a^2 + 7) - положительное число, деленное на положительное, положительно.