Решите систему уравнений графическим .
1)у=5+6х

Пусть эти числа а<b<c<d<e (равных среди них нет, т.к. среди 10 сумм нет одинаковых). Попарные суммы будут
a+b, a+c, a+d, a+e
b+c, b+d, b+e
c+d, c+e
d+e
Сумма этих чисел равна
4(a+b+c+d+e)=-1+2+6+7+8+11+13+14+16+20=96,
т.е. a+b+c+d+e=24. С другой стороны, понятно, что самая маленькая сумма равна -1=a+b, а самая большая d+e=20, значит с=24-20+1=5.
Понятно также, что число а - отрицательное, значит a+c<c, и a+c≠-1, т.к. -1=а+b. Значит a+c=a+5=2, т.е. а=-3. Тогда b=-1-a=2. Очевидно 6=а+d, откуда d=6+3=9, и е=20-d=11.
Итак, эти числа -3, 2, 5, 9, 11.
Их произведение -2970.

task / 24733636
---.---.---.---.---.---.
Найдите при каком значении параметра p графики функций 
1. f(x)=psin^2x+2cosx-p
2. g(x)=4-2pcosx 
Имеют хотя бы одну общую точку

графики функций   f(x) и g(x)  имеют хотя бы одну общую точку означает 
(аналитически ) что уравнение  f(x)= g(x)  имеет хотя бы одно решение.
psin²x+2cosx - p  = 4 -2pcosx  ;   * * * sin²x+cos²x =1⇒sin²x =1 - cos²x * * *
р(1 -cos²x) + 2cosx - p  = 4 -2pcosx  ;
p*cos²x -2(p+1)*cosx +4 = 0 ;
Если  p =0 (не квадратное уравнение)  то получается  уравнение cosx =2 которое  не имеет решения. Значит должен быть ( p ≠ 0)  квадратное уравнение.
Замена t =cosx ,  -1 ≤ t ≤1  * * *  t∈ [ -1 ;1]  * * *
уравнение принимает вид:
pt² -2(p+1)t² +4 = 0 ; D/4 =(p+1)² - 4 =(p-1)²  ≥0  означает, что квадратное  уравнение при всех значениях p имеет решения  
t₁ =( p+1 +p -1 ) /p =2   ∉  [ -1 ;1] _ не решение  
t₂ =( p+1 -(p -1) ) /p =2/p      * * * р =1⇒ t₂=cosx =2 не имеет решение * * *
Первоначальное уравнение  будет иметь решение ,если  -1≤ t₂ ≤1
-1 ≤ 2/p ≤1 это двойное неравенство равносильно (⇔) системе  неравенств: {  2/p ≥ -1≥0 ; 2/p ≤ 1.  ⇔ { 2/p +1≥0 ; 1 -2/p ≥0. ⇔
{ (p+2)/p ≥0 ; (p-2)/p ≥0.⇒(методом интервалов )   p ∈ ( -∞ ; - 2] ∪ [ 2 ;∞) .
 
[-2] (0)
(0)[ 2]

ответ : p ∈ ( -∞ ; - 2] ∪ [ 2 ;∞) .