Определи координаты вершины параболы y=4,17x2−7,05.

Обозначим собственную скорость лодки через x,
скорость лодки по течению: x+3,
скорость лодки против течения: x-3.
Время затраченное туда и обратно со средней скоростью: 2S/8,
время затраченное лодкой по течению: S/(x+3),
время затраченное лодкой против течения : S/(x-3),
 запишем равенство: 2S/8=S/(x+3)+S/(x-3),
Можно равенство сократить на S. (S≠0),
2/8= 1/(x+3)+ 1/(x-3),
2(x+3)(x-3)=8(x-3)+8(x+3),
2(x²-9)=8x-24+8x+24
2(x²-9)=16x
x²-9=8x
x²-8x-9=0
x₁=-1, x₂=9
Собственная скорость лодки 9 км/час (x₁=-1 не является решением задачи, так как скорость лодки является числом положительным)

Решить задачи:

№1

Скорость поезда изменяется по заданному графику. Найти путь пройденный поездом за это время. (График на прикреплённой картинке)

№2

Вращение тела задано уравнением: S=4t2-3t. Какое движение задано? Найти ускорение при t=10 секунд.

№3

Маховик вращается равномерно со скоростью 1200 об/мин. Какой угловой путь пройдёт маховик за 3 мин.

№4

Точка, лежащая на ободе маховика радиусом 2м, при его равномерном вращении путь 37,7 м. Сколько оборотов сделал маховик при этом?

№5

Сани, имевшие начальную скорость 4 м/с останавливаются через 10с. Определить вес саней, если сила торможения 2H