Квадрат любого числа является, по сути, умножением числа на само себя.
В случае, если число положительное: произведение двух положительных чисел есть число положительное.
В случае, если число отрицательное: произведение двух отрицательных чисел также является числом положительным.
Таким образом, любая четная степень любого действительного числа есть число неотрицательное (0²ⁿ = 0).
Однако, кроме действительных чисел, в математике существуют мнимые числа. Впервые понятие "мнимая величина" использовал итальянский математик Джероламо Кардано.
Мнимая единица (обозначается буквой i) - это число, квадрат которого равен -1. То, что называют мнимым числом, на самом деле частный случай комплексного числа. Комплексное число имеет вид a + b·i, где a и b - некоторые действительные числа, а i - вышеупомянутая мнимая единица. Если в a + b·i число a равно 0, то мы имеем мнимое число.
y=x²-4x+3
y=ax²+bx+c
a=1, b=-4, c=3
1) Координаты вершины параболы:
х(в)= -b/2a = -(-4)/(2*1)=4/2=2
у(в) = 2²-4*2+3=4-8+3=-1
V(2; -1) - вершина параболы
2) Ось симметрии параболы проходит через вершину параболы параллельно оси Оу, значит, ось симметрии можно задать уравнением х=2
3) Точки пересечения графика функции с осями координат:
с осью Оу: х=0, y(0)=0²-4*0+3=3
Значит, (0;3) - точка пересечения параболы с осью Оу
с осью Ох: у=0, x²-4x+3=0
D=(-4)²-4*3*1=16-12=4=2²
x₁=(4+2)/2=6/2=3
x₂=(4-2)/2=2/2=1
(3;0) и (1;0) - точки пересечения с осью Ох
4) Строим график функции:
Уже найдены вершина параболы и точки пересечения с осями координат. Точка (4;3) - расположена симметрично точке (0;3) относительно оси симметрии параболы
5) По рисунку видно, что график функции находится в I, II и IV четвертях.
Объяснение:
