Как сократить дробь?

x
2
+
x
−
380
x
+
20

Пусть х км/ч - скорость первого туриста, тогда (х - 1) км/ч - скорость второго туриста. Уравнение:

20/(х-1) - 20/х = 1

20 · х - 20 · (х - 1) = 1 · х · (х - 1)

20х - 20х + 20 = х² - х

х² - х - 20 = 0

D = b² - 4ac = (-1)² - 4 · 1 · (-20) = 1 + 80 = 81

√D = √81 = 9

х₁ = (1-9)/(2·1) = (-8)/2 = -4 (не подходит, так как < 0)

х₂ = (1+9)/(2·1) = 10/2 = 5 (км/ч) - скорость первого туриста

5 - 1 = 4 (км/ч) - скорость второго туриста

ответ: 5 км/ч и 4 км/ч.

Проверка:

20 : 5 = 4 ч - время движения первого туриста

20 : 4 = 5 ч - время движения второго туриста

5 ч - 4 ч = 1 ч - разница

Числа которые делятся на 7, не превосходящие 200 это числа 7, 14, ..., 196
(первое 7*1=7 - в виду что натуральные, кратные 7)
(последнее вычисляем по неполному частному 200=7*28+4, 7*28=196)

они образуют арифметическую прогрессию с первым членом 7, разностью 7, последним членом 196




среди них те которые делятся на 11 это те натуральные числа которые делятся на 11*7=77 (так как 11 и 7 взаимно просты)
аналогично для 77 - получаем 77, ..., 154
(первое 77=77*1)
(последнее 200=77*2+2, 77*2=154)
всего их


значит натуральных числе, не превосходящих 200, которые делятся на 7, но не делятся на 11 (иначе говоря не делящихся на 77) будет 28-2=26
ответ: 26 чисел