Решите систему уравнений методом алгебраического сложения

Похожее задание было уже вчера или позавчера здесь. Ну да ладно)))
Суть в том, что есть на свете волшебная такая штука - дискриминант. (Похоже на слово дискриминация, правда?) Ну, он и производит дискриминацию - разделяет квадратные уравнения на те, где нет корней (это когда D<0); те, где корень всего один (когда D=0) и те, где корней два (D>0). Поэтому мы сейчас запишем выражение для нахождения дискриминанта (D=b^2-4ac), подставив а=2р-1; b=-(4p+3)= -4-3; c=2p+3, потом упростим его и посмотрим, при каких р он неотрицателен, а значит, уравнение имеет корни.
Итак, к делу:


ответ: х∈[-2,625; +∞).

(К слову: при р=0,625 решение уравнения будет одно, при p>0,625 их будет два.)

1)49^(x+1)=7^-x

7^(2x+2)=7^-x

2x+2=-x

3x=-2

x=-2/3

ответ -2/3 

 

 

22)Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции f(x)=x - ln x в точке с абсциссой х=3)

 

найдем уравнение касательной

f(3)=3-ln3

f'(x)=x-1/x

f'(3)=3-1/3=2/3

теперь  само уравнение 

y=3-ln3+2/3(x-3)=3-ln3+2x/3-2 =2x/3-ln3+1

ответ  коэффициент    равен y=kx+b

здесь  к=2/3

 

 

3)

54*3^(3-x)*3^(x-3)>0

2*3^3*3^(3-x)*3^(x-3)>0

2*3^(6-x)*3 ^(x-3)>0

2*3^(6-x+x-3)>0

отудого  х любое число!

 

 

4)

sin(pi+x)-cos(pi/2-x)= V3

-sinx-sinx=V3

-2sinx=V3

sinx=  -V3/2

x=-pi/3+2pi*k