число -7 является корнем уравнения x^2-17x+p= найдите второй уравнения и значение p используя теорему виета

В решении.

Объяснение:

Какова область определения функции у = 5/√8х - 4х²?

Область определения - это значения х, при которых функция существует, проекция графика на ось Ох.  

Обозначение D(f) или D(у).  

Дана функция у = 5/√8х - 4х²

Так как в данном выражении в знаменателе корень, подкоренное выражение должно быть больше либо равно нулю.

Функция определена, если знаменатель не равен нулю.

Поэтому найти значения х через неравенство:

8х - 4х² > 0

Приравнять к нулю и решить как квадратное уравнение:

8х - 4х² = 0   (неполное квадратное уравнение)

4х(2 - х) = 0

Приравнять множители поочерёдно к нулю:

4х = 0

х₁ = 0;

2 - х = 0

-х = -2

х₂ = 2.

При х=0 и х=2 подкоренное выражение равно нулю, что не допустимо.

Поэтому х может быть любым, кроме х=0 и х=2.

Область определения D(у) = х∈R : х≠0; х≠2.

 

Представьте в виде произведения многочлен: 1)3x³+3y³ =3 (x+y)(x^2-xy+y^2)

2)5m^4-320mn³ =5m(m^3 - 64n^3) = 5m[m^3 -(4n)^3] = 5m(m-4n)(m^2+4mn + +16n^2 )

 3)6c^5-6c^8 = 6c^5(1-c^3) = 6c^5(1 - c)(1+c+c^2)

№716.Разложите на множители:

1)с^6+с^9 = c^6(1 + c^3) = c^6(1+c)(1-c+c^2)

2)m^9-n^9 = (m^3)^3 - (n^3)^3 = (m^3 - n^3)(m^6 +m^3n^3 +n^6

 3)a^8-b^4 = a^5*a^3 - b*b^3 = (a^5*a - b*b)[(a^5*a)^2 +a^5*a*b*b + (b*b)^2] =

= (a^6 - b^2)(a^12 + a^6b^2 + b^4)

№718.Разложите на множители:
1)15сx+2cy-cxy-30c = 15c(x-2) - cy(x-2) = (x-2)(15c -cy) = c(15-y)(x-2)

2)35a²-42ab+10a²b-12ab² = 5a² (7+2b) - 6ab(7+2b) = ((7+2b)(5a²  - 6ab) =

=a(5a-6b)(7+2b)

 3)x³+x²y+x²+xy = x²(x+1) + xy(x+1) = (x+1)(x² + xy)

4)mn^4-n^4+mn³-n³  = n^4(m-1) + n^3(m-1) = (m-1)(n^4+n^3)