Пошаговое объяснение:
Дано:
Стороны треугольника AC=2 см, AB=3 см, BC=4 см.
Найти косинусы треугольника.
По теореме косинусов квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон треугольника минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.
AB^2=AC^2+BC^2-2*AC*BC*cosC
Значит cosC= (в числителе)AC^2+BC^2-AB^2 /(в знаменатель)2*AC*BC=
=2^2+4^2-3^2 / 2*2*4 = 4+16-9 /16 = 0,6875 - это cos46°
BC^2=AC^2+AB^2-2*AC*AB*cosA
Значит cosA=(в числителе)AC^2+AB^2-BC^2 /(в знаменатель)2*AC*AB=
=2^2+3^2-4^2 /2*2*3 = 4+9-16 /12 = -0,25 - это cos105°
AC^2=BC^2+AB^2-2*BC*AB*cosB
Значит cosB=(в числителе)BC^2+AB^2-AC^2 /(в знаменатель)2*BC*AB=
=4^2+3^2-2^2 /2*4*3 = 16+9-4 /24 = 0,875 - это cos29°
решу систему методом подстановки.
1) выразим х через второе уравнение:
х= (5-7у)\3
2) подставляешь в 1 уравнение вместо х получившееся выражение:
4* (5-7у)\3 -5у=-22
(20-28у)\3-5у=-22
перегоним все в левую часть:
(20-28у)\3-5у+22=0
подгоним все под общий знаменатель 3:
(20-28у-15у+66)\3=0
3) дробь равна 0, когда числитель равен 0, а знаменатель не равен. значит отбрасываем знаменатель. НО. на 0 делить нельзя, значит нельзя, чтобы в знаменателе получился 0. но тут нас устроит любое значение х, тк х нет в знаменателе. решаем:
-43у+86=0
43у= 86
у= 86\43
4) подставляем во 2 уравнение вместо у получившееся:
3х+ 7* 86\43=5
3х+ 608\43-5=0
подгоняем под общий знаменатель:
(129х+608-215)\43=0
тоже самое, что и в 3 действии:
129х= -393
х= - 393\129= -131\43
