Докажите теорему, обратную теореме Виета. Если числа `x_1` и `x_2` удовлетворяет условиям `x_1+x_2=p`, `x_1*x_2=q`, то эти числа являются корнями уравнения `x^2-px+q=0`.

Задачу можно решать несколькими Проще с арифметической прогрессии.Первый(а₁=1)играет с остальными (n-1) партий,например,если участников 5,то первый играет с другими 4 партии.Если исходить из прогрессии,то каждый последующий,учитывая уже сыгранные партии,будет играть на одну партию меньше(d=1).Например,5 участников,первый играет 4 партии,второй,учитывая,что сыграл с первым,сыграет 3 партии.Третий,учитывая,что сыграл с двумя первыми,сыграет 2 партии и т.д. Sn=(2a₁+d(n-1))/2 · n; 45=(2·1+1·(n-1))/2 · n; 90=(2+n-1)·n; n²+n-90=0; D=361; n₁=-10-не соответствует,кол-во участников не может быть отрицательным; n₂=9.ответ: 9

1. а) Один карандаш можно вынуть а одну ручку По правилу произведения, таких

1) красный-синяя

2) красный-черная

3) синий-синяя

4) синий-черная

5) зеленый-синяя

6) зеленый-черная

б) Чашку можно взять а блюдца По правилу произведения, имеется подать гостю чашку с блюдцем.

2. а) Выдвинуть кандидатуру из 4 человек можно

1) андреев- борисов

2) андреев-васильев

3) андреев-григорьев

4) борисов-васильев

5) борисов-григорьев

6) васильев-григорьев

б) на рисунку ведут всего 6 дорог.

3. На должность старосты может любой человек из 24 человек, т.е а ответственного за дежурство - оставшиеся из 23 человек, по правилу произведения, таких вариантов существует 24*23 = 552

4. Порядок выбора человек неважен, значит выбрать двоих дежурных можно

5. Если камни разные, то он подарить два драгоценных камня