Объяснение:
1.
1) 0,7·5⁴-37,5=0,7·5⁴-0,06·5⁴=5⁴(0,7-0,06)=5⁴·0,64=5⁴·64/100=5⁴·16/5²=5⁴⁻²·4²=(5·4)²=20²=400
2) -9⁴·2,1+13700,1=-6561·3·0,7+3·4566,7=3·(-4592,7+4566,7)=3·(-26)=-78
3) 6,3-10³·0,0073=6,3-1000·0,0073=6,3-7,3=-1
4) 192·(-0,2)³-0,112=192·(-0,2)³-14·0,2³=0,2³·(-192-14)=0,008·206=1,648
5) -240,02+7⁴·0,02=0,02·(-12001+2401)=0,02·(-9600)=2·(-96)=192
6) 10⁴·3,241+7590=10000·3,241+7590=32410+7590=40000
2.
1) (4⁸·12⁷·9³)/(6¹²·16⁴)=(2¹⁶·2¹⁴·3⁷·3⁶)/(2¹²·3¹²·2¹⁶)=2¹⁶⁺¹⁴⁻⁽¹²⁺¹⁶⁾·3⁷⁺⁶⁻¹²=2³⁰⁻²⁸·3=4·3=12
2) (21⁸·27⁵·49⁶)/(9¹¹·343⁷)=(3⁸·7⁸·3¹⁵·7¹²)/(3²²·7²¹)=3⁸⁺¹⁵⁻²²·7⁸⁺¹²⁻²¹=3/7
3) (25¹¹·81⁴)/(625⁴·15⁵·9⁶)=(5²²·3¹⁶)/(5¹⁶·5⁵·3⁵·3¹²)=5²²⁻⁽¹⁶⁺⁵⁾·3¹⁶⁻⁽⁵⁺¹²⁾=5²²⁻²¹·3¹⁶⁻¹⁷=5/3=1 2/3
4) (32⁹·125⁸)/(8¹³·10⁷·25⁸)=(2⁴⁵·5²⁴)/2³⁹·2⁷·5⁷·5¹⁶)=2⁴⁵⁻⁽³⁹⁺⁷⁾·5²⁴⁻⁽⁷⁺¹⁶⁾=2⁴⁵⁻⁴⁶·5²⁴⁻²³=5/2=2,5
3.
1) 10⁴-9⁵-951=10000-(59049+951)=10000-60000=-50000
2) 15⁴+14⁴-9041=50625+38416-9041=89041-9041=80000
3) 6⁵+5⁶+7719=7776+15625+7719=15495+15625=31120
4) -7⁴+8⁴+305=(8²-7²)(8²+7²)+305=(8-7)(8+7)(64+49)+305=15·113+305=1695+305=2000
ЗАДАЧА:
Расстояние от точки А до точки В= 62 км. На расстоянии 30 км от точки А находится точка С. Из точки А в точку С выехал велосипедист со скоростью 12км/ч, а через 30 минут из точки В в точку С выехал мотоциклист.
ВОПРОС 1: с какой скоростью должен ехать мотоциклист, чтобы встретиться с велосипедистом в точке С?
ВОПРОС 2:
С какой скоростью должен ехать мотоциклист, чтобы приехать в точку С раньше велосипедиста на 1 час 10 минут?
Объяснение:
если от точки А до точки С 30км, то от точки
С до В=62–30=32км. Поэтому велосипедисту до точки С нужно проехать 30км, а мотоциклисту из точки В до точки С - 32 км
Велосипедист со скоростью 12км/ч проедет расстояние 30км за: 30÷12=5/2=2,5 часа
1 ч 10 мин=1 целая 1/6часа или 7/6часа.
Чтобы мотоциклист доехал до точки С раньше велосипедиста на 7/6часа, тогда:
Итак: мотоциклисту нужно добраться до точки С за 4/3 часа. Для этого ему понадобится:
ОТВЕТ 2: мотоциклисту нужно ехать со скоростью 24км/ч, чтобы приехать раньше велосипедиста на 1 час 10 минут.
РЕШЕНИЕ Вопроса 1
30минут=1/2=0,5 часа
Так как мотоциклист выехал через 30 минут после
велосипедиста, то велосипедист за 30 минут проехал: 12÷2=6км и ему осталось проехать 30–6=24км и ему понадобится на это:
2,5 –0,5=2часа.
Соответственно мотоциклисту до встречи с велосипедистом в точке С понадобится также 2часа.
Мотоциклисту нужно за 2 часа проехать 32 км, поэтому ему нужно ехать со скоростью: 32÷2=16км/ч
ОТВЕТ 1: чтобы встретиться с велосипедистом в точке С мотоциклисту нужно ехать со скоростью 16км/ч
