1. |x²-7|+12=0
|x²-7|=-12
x∈∅
Данное уравнение не имеет корней, т.к. модуль является неотрицательным числом.
2. Выделим полный квадрат:
x²-6x+8 = (x²-2x*3+3²) -3²+ 8 = (x-3)² -9 + 8 = (x-3)² -1
Разложим на множители x²-6x+8 = (x-x₁)(x-x₂)
По теореме Виета находим корни: х₁*х₂=8 и х₁+х₂=-6 => х₁=2 и х₂=4
x²-6x+8= (x-2)(x-4)
3. 3x²-6x+c=0, x₁=x₂
По условию, квадратное уравнение имеет равные корни, следовательно, дискриминант этого уравнения равен нулю.
Находим с:
D= (-6)²-4*3*c = 36-12c
36-12c = 0
12c = 36
c = 3
В решении.
Объяснение:
Купили 3 кг яблок и 2 кг бананов, заплатив за всю покупку 1350 тенге. Какова стоимость 3 кг яблок, если 1 кг бананов дороже 1 кг яблок на 50 тенге?
х - стоимость 1 кг яблок.
у - стоимость 1 кг бананов.
По условию задачи система уравнений:
3х + 2у = 1350
у - х = 50
Выразить у через х во втором уравнении, подставить выражение в первое уравнение и вычислить х:
у = 50 + х
3х + 2(50 + х) = 1350
3х + 100 + 2х = 1350
5х = 1350 - 100
5х = 1250
х = 1250/5
х = 250 (тенге) - стоимость 1 кг яблок.
250 * 3 = 750 (тенге) - стоимость 3 кг яблок.
Проверка:
у = 50 + х
у = 50 + 250
у = 300 (кг) - стоимость 1 кг бананов.
3*250 + 2*300 = 1350 (тенге), верно.
