В группе детского сада 5 мальчиков и 7 девочек. На утреннике все мальчики получили по одинаковому количеству конфет, и все девочки тоже получили по одинаковому количеству конфет. Оказалось, что был только один раздать имеющиеся конфеты так, чтобы выполнялось указанное условие. Какое наибольшее количество конфет удовлетворяет этому условию?

Числитель : выражение √(2-х )под знаком корня четной степени ,значит подкоренное выражение 2-х≥0 ⇒ х≤2

знаменатель : выражение √(1-х )под знаком корня четной степени ,значит подкоренное выражение 1-х≥0 ⇒ х≤1 , но при этом х+√(1-х ≠0,
так как на 0 делить нельзя ,значит -х ≠√(1-х  )
найдем точки в которых выполняется это равенство - х=√(1-х ), чтобы  
исключить х<0
х=√(1-х ), возведем обе части в квадрат
х²=1-х
х²+х-1=0
D=1+4=5  
x₁=(-1+√5)/2 ≈0,62
x₂=(-1-√5)/2≈ -1,62 < 0
x∈(-∞ ; (-1-√5)/2) ∪ ((-1-√5)/2 ; 1]

Пусть х-скорость первого автомобиля, а у-скорость второго автомобиля Составим систему из двух уравнений. Первое уравнение 360/у-360/х=0,5 и второе 3х-3у=30 Второе сократим на 3, тогда получим х-у=10. выразим из этого уравнения х=у+10 и подставим в первое уравнение. Получим 360/у-360/(у+10)-0,5=0 Получим 720(у+10)-720у-(у+10)у=0
У^2+10y-7200=0 Найдем через дискриминант корни уравнения D=100+28800=28900=170^2
y₁=80  y₂=-90 (посторонний корень, так как скорость не может быть отрицательной) Следовательно у=80, а х=80+10=90 
ответ: скорость первого автомобиля 90 км/ч, а второго 80 км/ч