1. Раскроем скобки в левой части выражения (правую часть оставляем без изменений):
х²+12х-12х-144 = 2(х-6)²-х²
2. Посмотрим внимательнее на правую часть. В правой части стоит квадрат разности, а это формулы сокращённого умножения. Привожу формулу квадрата разности:
(a-b)² = a²-2ab+b²
3. Теперь раскроем скобки в правой части выражения, применив данную формулу (левую часть оставим без изменений):
х²+12х-12х-144 = 2(х²-2·х·6+6²)-х²
4. Для удобства мы раскрыли скобки не до конца. Раскроем их окончательно (левую часть оставим без изменений):
х²+12х-12х-144 = 2х²-2·2·х·6+2·6²-х²
5. Преобразуем обе части получившегося выражения (приведём подобные слагаемые и т.д.):
х²-144 = 2х²-24х+72-х²
х²-144 = х²-24х+72
6. Обе части уравнения максимально упрощены. Решим его:
х²-х²+24х = 72+144
24х = 216
х = 216/24
х = 9
Пусть 1 - это весь объём работы, тогда
- объём работы, выполненный 3-мя землекопами за 1 день;
- объём работы, выполненный каждым землекопом за 1 день, т.е. производительность одного землекопа.
По условию весь объём работы нужно выполнить за 3 дня, значит,
- объём работы, который нужно выполнять ежедневно;
землекопа потребуется, чтобы выполнить всю работу за три дня.
ответ: 2
1) 3 · 2 = 6 человеко-дней потребуется, чтобы выполнить всю работу.
2) Пусть х землекопов потребуется, чтобы выполнить эту же работу за три дня.
Получаем уравнение:
х · 3 = 6
х = 6 : 3
х = 2
ответ: 2.
