ставлю все решите на литочке

Нам нужно доказать, что √17 является иррациональным числом.
Пусть оно является рациональным числом.
Тогда его можно представить в виде m/n, где m ∈ Z, n ∈ N и дробь несократимая.
Возведя в квадрат, получаем, что 17 = m²/n²
Тогда 17n² = m²
Чтобы равенство было верным, необходимо, чтобы m ⋮ 17 тогда и n ⋮ 17, иначе данное равенство будет неверным, т.к. 17 - простое число.
Тогда дробь m/n будет сократимой, т.к. и числитель, и знаменатель кратны 17. Но это невозможно, поэтому дробь вида (m/n)² = 17 не существует ⇒ число 17 не может являться квадратом рационального числа, т.е. √17 - иррациональное число. 

х=84; у=58.

Объяснение:

Известно, что 30% числа х на 2 больше, чем 40% числа у, а 50% числа у на 8 больше, чем ¼ числа х. Найдите числа х и у.

Согласно условию задачи составляем систему уравнений:

0,3х-0,4у=2

0,5у-0,25х=8

Разделить второе уравнение на 0,25 для упрощения:

0,3х-0,4у=2

2у-х=32

Выразим х через у во втором уравнении, подставим выражение в первое уравнение и вычислим у:

-х=32-2у

х=2у-32

0,3(2у-32)-0,4у=2

0,6у-9,6-0,4у=2

0,2у=2+9,6

0,2у=11,6

у=11,6/0,2

у=58

х=2у-32

х=2*58-32

х=84

Проверка:

0,3*84-0,4*58=25,2-23,2=2

0,5*58-0,25*84=29-21=8, верно.