Область определения - это множество всех таких значений аргумента х, при которых функция определена, Т.е. выражение, которым задается функция при всех таких х имеет смысл. Например, функция совершенно очевидно , что выражение 5x - 1 имеет смысл при любых значениях х, поэтому у неё область определения - это множество всех действительных чисел: D(f) = R. Функция т.к. выражение имеет смысл только при х≥0, то область определения этой функции - это множество всех неотрицательных чисел: D(f) = [ 0; + oo )
Множество значений функции - это просто множество всех значений, которые принимает данная функция. Множество значений - все действительные числа: Е(f) = R Множество значений - это также множество всех неотрицательных чисел: Е(f) = [ 0; + oo )
1. Область определения f(x)=2*sinx/cosx при сosx=0 x=±П/2+2*П*n nЄZ функция не имеет значения. 2. Вертикальные асимптоты х=±П/"+2*П*n nЄZ 3. f(-x)=2*tq(-x)=-2*tqx функция нечётная. 4. f'(x)=2/cosx^2=0 критические точки х=±П/2+2*П*n разбиваем область определения критическими точками на интервалы и определяем знак производной на каждом промежутке. -П/2П/2 + + + функция возрастает 5. Найдём промежутки выпуклости и вогнутости f"(х)=2*sinx/cos^3x Находим нули числителя х=П*n и знаменателя х=±П/2+2*П*n Разбиваем на интервалы -П/20П/2 - + xЄ(-П/2; 0) - выпуклость хЄ(0; П/2) - вогнутость
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
имеет смысл только при х≥0, то
