Четвертый член арифметической прогрессии равен 9,а - вопрос №207688596 от kirill67r 29.03.2021 05:40

Question

Алгебра: Четвертый член арифметической прогрессии равен 9,а девятый член равен -6.сколько надо взять членов прогрессии,чтобы сумма их была равна 54?

kirill67r · Answer

Дано:(An)-арифметическая прогрессия
A4=9
A9=-6
Sn=54
Найти:n
Решение:
   A1+An
Sn= *n
2
{A4=A1+3d
   {A9=A1+8d {A1+3d=9
{A1+8d=-6
{A1=9-3d
{9-3d+8d=-6
5d=-15
d=-3
A1=18
   18+An
Sn= *n
2
   18+An
54= *n
2
An=A1+(n-1)d
An=18+(n-1)*-3
18+18+(n-1)*-3
*n=54
2
решаем
n1=4 n2=9 18+9 27*4
           S4= *4==27*2=54
   2 2
       18-6 12
S9= * 9=*9=6*9=54