Какое из приведённых равенств является тождеством?

Возьмем за x- скорость 2 туриста. Тогда скорость первого будет x+2. 
Напишем время, за которое они добрались. 
время первого 40/(х+2)
время второго 40/х  

Из условия ясно, что первый доехал быстрее, чем второй, значит мы можем записать уравнение:

-  = 1
приводим к общему знаменателю:

= 1
Заметим, что  x не равен 0, икс не равен -2.
По свойству пропорций мы приходим к такому уравнению:
80=x^2+2x
x^2+2x-80=0
По формуле четного корня находим дискриминант:
D=p^2-ac=1+80=81; Корень из D=9
x1=-1-9=-10 (скорость не может быть отрицательной, поэтому посторонний корень)
x2=-1+9=8
Итак, скорость второго туриста 8+2=10.
ответ: скорость первого туриста 10 км/ч; скорость второго туриста 8км/ч

а

\begin{gathered} {x}^{2} + 4x + 10 \geqslant 0 \\ D = 16 + 40 < 0\end{gathered}x2+4x+10⩾0D=16+40<0

корней нет

Парабола выше оси ОХ, все у>0

2. Вся числовая прямая

б

\begin{gathered} {x}^{2} + 10x - 25 > 0 \\ D = 100 + 100 = 200 > 0\end{gathered}x2+10x−25>0D=100+100=200>0

2 корня, ветки параболы направлены вверх, у > 0 на 2 промежутках

6. Объединение двух промежутков

с

\begin{gathered} - {x}^{2} + 3x + 2 \leqslant 0 \\ {x}^{2} - 3x - 2 \geqslant 0 \\ D= 9 + 8 = 17 > 0\end{gathered}−x2+3x+2⩽0x2−3x−2⩾0D=9+8=17>0

2 корня, ветки параболы направлены вверх, у >=0 на двух промежутках

6. Объединение двух промежутков

d

\begin{gathered} - {x}^{2} - 4 > 0 \\ {x}^{2} + 4 < 0 \\ {x}^{2} + 4 = 0\end{gathered}−x2−4>0x2+4<0x2+4=0

корней нет, парабола выше ОХ, все у>0, отрицательных у нет