ответ: 8 м и 1 м .
Пусть длина прямоугольника равна х м .
Ширина меньше длины на 7 м, значит она равна (х-7) м .
Площадь прямоугольника будет равна произведению длины на ширину, то есть S₁=x(x-7) м².
Ширину увеличили на 5 м, значит, она стала равна (х-7+5)=(х-2) м .
Длину увеличили на 3 м, значит, она стала равна (х+3) м .
Площадь нового прямоугольника равна S₂=(x-2)(x+3) м² .
Эта площадь на 58 м² больше площади старого прямоугольника, то есть она равна S₂= S₁+58 , значит
ответ: длина прямоугольника равна 8 м, а ширина равна 1 м .
1) 11х = 36 - х
ОДЗ уравнения:
x ∈ ( -∞, ∞)
Делаем преобразование правой части уравнения:
36 - x = - ( x - 36)
Уравнение после преобразования:
11x = - (x - 36)
Упрощаем:
12x = 36
Сокращаем:
12(убираем)x = 12(убираем) * 3
x=3
2) 9х + 4 = 48 - 2х
ОДЗ уравнения:
x ∈ ( -∞, ∞)
Делаем преобразование правой части уравнения:
48 - 2x = -2 * (x - 24)
Уравнение после преобразования:
9x + 4 = -2 * (x - 24)
Упрощаем:
11x = 44
Сокращаем:
11(убираем)x = 11(убираем) * 4
x=4
3) 8 - 4х = 2х - 16
ОДЗ уравнения:
x ∈ ( -∞, ∞)
Делаем преобразование левой части уравнения:
8 - 4x = -4 * (x - 2)
Делаем преобразование правой части уравнения:
2x - 16 = 2 * (x - 8)
Уравнение после преобразования:
-4 * (x - 2) = 2 * (x - 8)
Упрощаем:
-6x = -24
Сокращаем:
-6(убираем)x = -6(убираем) * 4
x = 4
За остальным, если желаешь - в ЛС.
