Алгебра: делать 16.2 (2,3) 16.3 (2,3) (желательно в тетради)

делать 16.2 (2,3) 16.3 (2,3) (желательно в тетради)

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

2kkdKristina

19.06.2021 10:25

Какой вид будет иметь график функции y=-2? y=3?...

DariyaKnyazeva

19.06.2021 10:25

Решите уравнение: x^2-3=(2x^2-5x+2)^0...

Алёксейudfih

14.01.2020 14:55

Решите систему уравнений методом подстановки 7x-2y=15 2x+y=9...

liliannaklochko

08.09.2022 18:50

При каком а многочлен делится нацело : (5х^3-9х^2+13х+а) : (5х+1)...

KateKein

08.09.2022 18:50

Решите систему методом подстановки: {y=1-7x {4x-y=32...

лёхыч3

08.09.2022 18:50

5х в 3 степени • (- 3 y во второй степени ) - 2x во второй степени у • 8х + 6х во второй степени у во второй степени • 3 х...

overlord14

21.01.2020 05:25

Раскрыть скобки а) 2×(а-9)-3= б) -3×(x+2)+10= в) 5×(4-+1)= кто подпишусь на него...

maksimbrykin2017

21.01.2020 05:25

Как сложный факториал? подскажите !...

Linamouse

21.01.2020 05:25

Решите уравнение 4(х+1)=15 х - 7(2 х+5)...

katmar

04.07.2020 17:49

Решите уравнение (|x+3|+x)/x+2 1...

Ответ:

лехаleha

25.12.2021 07:26

1. а) х=-2,5 => у=4*(-2,5)-30=-10-30=-40 б) у=-6 => -6=4х-30 => 4х=24, х=6 в) В(7;-3) => -3=4*7-30; -3=-2 - ложно, значит, график не проходит через точку В.Графические решения - в присоединённом документе
2.там есть файл я загрузил
3. я там тоже оставил файл так легче)))
4.-38х+15=у-21х-36=уПодс. -21х-36=у в -38х+15=у и получ. -38х+15=-21х-36-38х+21х=-36-15-17х=-51х=-51/-17х=3у=-38*х+15=-38*3+15=99провериму=-21х-36=-21*3-36=99
х=3, у=99точка пересечения графиков функции (3;99)

извини 5 я не смог решить (((
надеюсь Удачи
Вариант 2 • 1. функция задана формулой у = 4х - 30. определите: а) значение у, если х = -2,5; б) зна

Вариант 2 • 1. функция задана формулой у = 4х - 30. определите: а) значение у, если х = -2,5; б) зна

0,0(0 оценок)

Ответ:

sdsdsgttu

03.11.2021 22:23

Разрешим наше дифференциальное уравнение относительно производной
$y'=- \dfrac{y}{x}$ - уравнение с разделяющимися переменными
Воспользуемся определением дифференциала
$\dfrac{dy}{dx} =- \dfrac{y}{x} \\ \\ \dfrac{dy}{y} =- \dfrac{dx}{x}$
Интегрируя обе части уравнения, получаем
$\ln|y|=\ln| \frac{1}{x} |+\ln C\\ \\ \ln|y|=\ln| \frac{C}{x}|$
$y= \dfrac{C}{x}$ - общее решение

$(1-x^2) \frac{dx}{dy} +xy=0\\ \\ (1-x^2) \frac{dx}{dy} =-xy$
Разделяем переменные
$\dfrac{(x^2-1)dx}{x} = ydy$

интегрируя обе части уравнения, получаем

$-\ln|x|+ \dfrac{x^2}{2} = \dfrac{y^2}{2} +C$ - общий интеграл

Решение задачи Коши нет, т.к. при х=0 логарифм ln0 не существует

Пример 3. $x^2+y^2-2xy\cdot y'=0$
Убедимся, является ли дифференциальное уравнение однородным.
$(\lambda x)^2+(\lambda y)^2-2\cdot\lambda x\cdot \lambda y\cdot y'=0 |:\lambda^2\\ \\ x^2+y^2-2xyy'=0$

Итак, дифференциальное уравнение является однородным.
Исходное уравнение будет уравнением с разделяющимися переменными если сделаем замену
y=ux

, тогда

Подставляем в исходное уравнение

$x^2+u^2x^2-2x\cdot ux(u'x+u)=0\\ \\ x^2(1+u^2-2uu'x-2u^2)=0\\ \\ x=0\\ \\ 1-u^2-2uu'x=0\\ \\ u'= \dfrac{1-u^2}{2ux}$

Получили уравнение с разделяющимися переменными

Воспользуемся определением дифференциала

$\dfrac{du}{dx} =\dfrac{1-u^2}{2ux}$

Разделяем переменные

$\dfrac{du^2}{1-u^2} = \dfrac{dx}{x}$

Интегрируя обе части уравнения, получаем

$\ln\bigg| \dfrac{1}{1-u^2} \bigg|=\ln|Cx|$

$\dfrac{1}{1-u^2} =Cx$

Обратная замена

$\dfrac{x^2}{x^2-y^2} =Cx$ - общий интеграл

Пример 4. y''-4y'+4=0

Это дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами также однородное.
Воспользуемся методом Эйлера
Пусть $y'=e^{kx}$ , тогда будем иметь характеристическое уравнение следующего вида:
$k^2-4k+4=0\\ (k-2)^2=0\\ k_{1,2}=2$

Тогда общее решение будет иметь вид:

$y=C_1y_1+C_2y_2=C_1e^{2x}+C_2xe^{2x}$ - общее решение

Пример 5. y''+4y'-5y=0

Аналогично с примером 4)
Пусть $y=e^{kx}$ , тогда получаем
$k^2+4k-5=0\\ (k+2)^2-9=0\\ \\ k+2=\pm 3\\ k_1=1\\ k_2=-5$

Общее решение: $y=C_1e^{x}+C_2e^{-5x}$

Найдем производную функции
$y'=C_1e^x-5C_2e^{-5x}$

Подставим начальные условия

$\displaystyle \left \{ {{4=C_1+C_2} \atop {2=C_1-5C_2}} \right. \to \left \{ {{C_1=4-C_2} \atop {2=4-C_2-5C_2}} \right. \to \left \{ {{C_1= \frac{11}{3} } \atop {C_2=\frac{1}{3} }} \right.$

$y=\frac{11}{3} e^x+\frac{1}{3} e^{-5x}$ - частное решение

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку