Построить у= -3х²
значение х при у= -3; -12

Для решения данной задачи, мы будем использовать формулу тригонометрического косинуса.

Формула тригонометрического косинуса гласит:
cos(α) = cos(2πk ± α), где α - центральный угол, k - любое целое число.

В данном случае, у нас есть угол 74π/3, который мы хотим вычислить.

Для начала, мы сократим этот угол. Заметим, что 74π/3 можно представить в виде:
(24π + 2π/3)

Теперь мы можем использовать формулу тригонометрического косинуса для угла 2π/3:

cos(2π/3) = -1/2

Так как k может быть любым целым числом, мы можем заметить, что угол 2π/3 повторяется каждые 2π радианов. Это значит, что cos(2π/3) будет иметь точно такое же значение как cos(2π/3 + 2π) = cos(8π/3).

Таким образом, мы можем записать cos(74π/3) следующим образом:
cos(74π/3) = cos(24π + 2π/3) = cos(8π/3 + 2π/3) = cos(10π/3).

Теперь мы можем снова использовать формулу тригонометрического косинуса для угла 10π/3:

cos(10π/3) = -1/2

Таким образом, мы получаем окончательный ответ:

cos(74π/3) = -1/2.

Для начала, нам понадобятся формулы тригонометрии, чтобы решить эту задачу.

1. Формула тангенса: tg(α) = a/b, где α - угол, a - противолежащий катет, b - прилежащий катет.

2. Формула разности тангенсов: tg(α-β) = (tg(α) - tg(β))/(1 + tg(α) * tg(β)), где α и β - углы.

С учетом этих формул, посмотрим на заданные данные:

tgα = 3 (уравнение 1)
tg(α-β) = 2 (уравнение 2)

Итак, нам нужно вычислить значение угла β, использовав эти два уравнения. Для этого выполним следующие шаги:

Шаг 1: Используем уравнение 1, чтобы выразить α через tgα:
tgα = 3
tgα = a/b (используя формулу тангенса)
a/b = 3
a = 3b

Шаг 2: Заменяем tgα в уравнении 2, используя выражение a = 3b:
tg(α-β) = 2
(tgα - tgβ)/(1 + tgα * tgβ) = 2 (используя формулу разности тангенсов)
(3b - tgβ)/(1 + 3b * tgβ) = 2

Шаг 3: Ищем значение tgβ. Для этого решим уравнение:
(3b - tgβ)/(1 + 3b * tgβ) = 2

Раскроем скобки:
3b - tgβ = 2 + 6b * tgβ

Перенесем все слагаемые с tgβ на одну сторону:
3b - 2 = 7b * tgβ

Поделим обе части уравнения на 7b:
(3b - 2)/(7b) = tgβ

Шаг 4: Найдем tgβ, подставив найденное значение tgβ в уравнение:
tgβ = (3b - 2)/(7b)

Проверим, полученное выражение tgβ, заменив значение a = 3b и проверив уравнение 2. Если уравнение 2 выполняется, значит, наше решение верно.

После этого можно вычислить искомый угол β с использованием значений a и b:

tgβ = (3b - 2)/(7b)

Также, для полной ясности, можно дать численное значение угла β, если известны числовые значения a и b. Например, при a = 3 и b = 1, получим:

tgβ = (3*1 - 2)/(7*1)
tgβ = (3-2)/7
tgβ = 1/7

Итак, ответ: чтобы вычислить значение угла β, мы использовали данные из уравнений tgα = 3 и tg(α-β) = 2. Это позволило нам выразить tgβ = (3b - 2)/(7b), где a = 3b и b - прилежащий катет. Чтобы получить численное значение β, необходимо знать конкретные числовые значения a и b.