Побудуйте графік функції f(x) = 3+2x-x^2 Користуючись графіком, знайти:
1) f (4)
2) корені рівняння f(x) = -2
3) нулі даної функції
4) проміжки, в яких f(x) > 0 і в яких f(x) < 0
5) область значень даної функції

Ну, давай, по порядку:
наши действия:
1)промежутки возрастания(убывания) - это промежутки, на которых производная данной функции положительна( отрицательна)
2) критические точки - это точки ( значения х) при которых производная = 0;
3)наименьшее ( наибольшее) значение функции - ну, это и ежу понятно...
Так что ищем производную:
y' = 4x - 1
4x - 1 = 0
4x = 1
x = 1/4 = 0,25
-∞                           0,25                +∞
        -                                      +                это знаки производной
ф-ция убывает     (max)   функция возрастает
(-∞; 0,25)  на этом промежутке данная функция убывает
(0,25; +∞) на этом промежутке данная функция возрастает
х = 0,25 - это критическая точка(кстати, это точка минимума)
у min = y= 2*1/16 - 1/4 + 5 = 1/8 -1/4 + 5 = -1/8 + 5 = 4,375

                  
 

х^3 + х^2 - 9х -9 = 0
группируем
первое с третьим, второе с четвертым,
получается
х^3 - 9х +х^2 - 9 = 0
выносим за скобки общий икс.
х(х^2-9) (х^2-9) = 0
х = 0      х^2-9=0
              х^2 = 9 / : V
              х = +/- 3
...уравнение кубическое, имеет рти корня! )))

п.с. каков показатель уравнения, сторлько корней и имеет))
либо действительных, либо мнимых...

аналогично и вторая скобочка тоже икс равно плюс/минус три...

сумму отрицательных корней уравнения х в кубе+х в квадрате -9х-9=0
т.к. скобочки две и в той и другой  имеем  -3,

сумма отрицательных корней уравнения будет
-3 + (-3) = -3 -3 = -9

ответ: -9