1. Выберите функции, графики которых параллельны, ответ обоснуйте: F) y=6 и у=х+6 G) y=x+3 и y=2x+3 H) y=4x-4 и y=4x-8 І)y=-3x+5 и y=(x+6 J) y=0,5х+3 и y=2x+3

Совокупность всех первообразных F(x) + C функции f(x) на рассматриваемом промежутке называется неопределенным интегралом и обозначается ∫f(x)dx, где f(x) — подынтегральная функция, f(x)dx — подынтегральное выражение, х – переменная интегрирования.

Найти неопределенный интеграл:

1. ∫(x2 + x – 1)dx.

2014-10-28_094604

2. ∫ (sinx – 3cosx)dx.

A) cosx-3sinx+C; B) –cosx+3sinx+C; C) -cosx-3sinx+C; D) cosx+3sinx+C; E) -cosx-sinx.

2014-10-28_094830

A) tgx-ctgx+C; B) tgx+ctgx+C; C) ctgx-tgx+C; D) tg2x+ctg2x+C; E) tg2x-ctg2x+C.

5. ∫(4x – 3)5dx.

2014-10-28_095603

7. ∫sin(12x + 7)dx.

2014-10-28_100021

Формула Ньютона-Лейбница:

a11-1

Відповідь:

0.438 + (-3.638) ≈ -3.2

Пояснення:

Щоб знайти суму коренів рівняння 5x² + 16x - 10 = 0, спочатку визначимо ці корені за до формули дискримінанту.

Коефіцієнти рівняння: a = 5, b = 16, c = -10.

Дискримінант (D) обчислюється за формулою D = b² - 4ac.

Заміняємо відповідні значення:

D = (16)² - 4 * 5 * (-10)

= 256 + 200

= 456.

Тепер, якщо дискримінант D більше за нуль (D > 0), рівняння має два різних корені, які можна обчислити за формулою:

x₁ = (-b + √D) / (2a)

x₂ = (-b - √D) / (2a)

Підставляємо значення a, b, c та D у формули:

x₁ = (-16 + √456) / (2 * 5)

x₂ = (-16 - √456) / (2 * 5)

Обчислюємо корені:

x₁ ≈ 0.438

x₂ ≈ -3.638

Отже, сума коренів рівняння 5x² + 16x - 10 = 0 складається з двох значень:

0.438 + (-3.638) ≈ -3.2