Решите примеры 1.) 12*3^-3

2.) (27*3^-2)^-1

3.) 4^-6*16^-5/8^-10

4.) x^-3*x^5/x^-6

5.) (2x^4/y^9)^-3*(x^-2y)^-6

№1
(2а-3b)-(a-b)=2a-3b-a+b=a-2b

№2
Пусть х см будет ширина
Тогда х+4 см будет длина
По условию периметр прямоугольника 28 см
Составим и решим уравнение
2х+2(х+4)=28
2х+2х=28-8
4х=20
х=20:4
х=5 (см) - Ширина
1)5+4=9(см)- Длина
ответ: 5 см, 9 см

№3
а)6х-10,2=4х-2,2
6х-4х=10,2-2,2
2х=8
х=8:2
х=4
ответ: х=4

б)15-(3х-3)=5-4х
15-3х+3=5-4х
4х-3х=5-3-15
х=-13
ответ: х=-13

в)2(x-0,5) + 1= 9
2х-1+1=9
2х=9-1+1
2х=9
х=9:2
х=4,5
ответ: х=4,5

№4
Пусть изначально на второй полке х книг
Тогда на первой 3х,когда переставили на первой полке стало 3х-32 книг,а на второй х+32 книг
 Составим и решим уравнение:
3х-32=х+32
3х-х=32+32
2х=64
х=64:2
х=32 книги было на второй полке
1)32*3=96 книг было на первой полке
ответ:32 книги, 96 книг

№5
|x|=25
x₁=25
x₂=-25
ответ: х₁=25; х₂=-25

Для того чтобы представить квадратный трёхчлен х2-6х+9 в виде произведения нужно:

1. Решите соответствующее трёхчлену квадратное уравнение

2. Разложите на множители по формуле а*(х-х1)*(х-х2), где а-коэффициент перед х2, х-х, х1 и х2 - корни квадратного уравнения

3. Запишите ответ и при необходимости сделайте проверку

Решение

1. Решим квадратное уравнение х2-6х+9=0

х2-6х+9=0

а=1, в=-6, с=9

Д = в2-4*а*с = 36-4*9 = 0

т.к. Д=0 будет один корень

х= -в/2а = 6/2 = 3

2. а*(х-х1)*(х-х2)

Подставим

Получим: -6(х-3)(х-3)

Проверка

-6(х-3)(х-3) = (-6х+18)(х-3) = -6х2+18х+18х-54 = -6х2+36х-54

Разделим на -6; Получим: х2-6х+9 - первоначальный трёхчлен, из этого следует, что заданый трёхчлен верно разложен на множители.

ответ: -6(х-3)(х-3)