Решим задачу при уравнения
Пусть второй рабочий обрабатывает деталь за х минут, тогда первый рабочий обрабатывает деталь за х - 1 минуту. Тогда первый рабочий за 4 часа = 4 * 60 = 240 минут обработает 240/(х - 1) деталей , а второй за 4 часа обработает 240/х деталей. по условию задачи первый рабочий обрабатывает за 4 часа на 8 деталей больше чем второй. Составляем уравнение.240/(x - 1) - 240/x = 8; 240x - 240(x - 1)=8x(x - 1); раскрываем скобки и приводим подобные. Получим:8x в квадрате - 8х - 240 = 0; х в квадрате - х - 30 = 0 по т. Виета х= -5 (не подходит) ;х = 6.Тогда 240 : 6 = 40 количество деталей, обработанных вторым рабочим и 240 : 5 = 48 деталей -количество, обработанных первым рабочим.
ответ: 48 и 40 деталей.
6Sin x - 18 Cos x = √360
6Sin x - 18 Cos x = 6√10
12Sinx/2Cosx/2 -18(Cos²x/2 - Sin²x/2) = 6√10*1
12Sinx/2Cosx/2 -18Cos²x/2 +18 Sin²x/2 = 6√10*(Sin²x/2 + Сos²x/2)
12Sinx/2Cosx/2 -18Cos²x/2 +18 Sin²x/2 - 6√10*Sin²x/2 -6√10 Сos²x/2 = 0
2Sinx/2Cosx/2 - 3Cos²x/2 +3Sin²x/2-√10*Sin²x/2 -√10 Сos²x/2 = 0|:Сos²x/2
2tgx/2 -3 +3tg²x/2 -√10tg²x/2 -√10 = 0
tgx/2 = t
(3 - √10)t² +2t - (3 +√10) = 0
t = (-1 +-√(1 +9 -10))/(3 -√10) = -1/(3 -√10) = 3 +√10
tgx/2 = 3 +√10
x/2 = arctg(3 +√10) + πk , k ∈Z
x = 2arctg(3 +√10) +2πk , k ∈Z
