9^5m+3:81^2m-5:3^11m+24*27^3m+1

Y=f(x₀)+f'(x₀(x-x₀) - уравнение касательной.
По условию касательная параллельна прямой y=-2x+6, значит коэффициент наклона прямой равен -2, а коэффициент наклона касательной есть значение производной в точке касания. Найдём точки, в которых производная функции y=-x²+4 равна -2. Сначала найдём производную
y'=(-x²+4)'=-2x
Приравняем производную к числу -2
-2x=-2
x₀=1
Найдём уравнение касательной к графику функции y=-x²+4 в точке x₀=1.
Найдем значение функции в точке x₀=1.
f(1)=-1²+4=3
f'(1)=-2 (по условию)
Подставим эти значения в уравнение касательной
y=3+(-2)(x-1)=3-2x+2=-2x+5

(x - 2)(x ^ 2 + |x - 1|) - x ^ 2 + 2x = 0 x ^ 3 + x|x - 1|- 2x ^ 2 - 2x| * x - 1| - x ^ 2 + 2x = 0 x ^ 3 + x

x|x - 1|- 3x ^ 2 - 2x| * x - 1| + 2x = 0 x ^ 3 + x

x * (x - 1) - 3x ^ 2 - 2(x - 1) + 2x = 0,

x - 1 >= 0 x ^ 3 + x(- (x - 1)) - 3x ^ 2 - 2x * (- (x - 1)) + 2x = 0

x - 1 < 0 x = 2 x = - 1,

x >= 1 x = 1 х = 1 х = 2 ,

X <1 x = 1 x = 2 x

x = 1 x = 2 Рішення x 1 =1,x 2 =2

x/(x + 5) - (1x + 51)/(5 - x) = 50/(x ^ 2 - 25) x/(x + 5) - (1x + 51)/(5 - x) = 50/(x ^ 2 - 25), x = - 5, x = 5 x/(x + 5) - (x + 51)/(5 - x) = 50/(x ^ 2 - 25) x/(x + 5) - (x + 51)/(5 - x) * 50/(x ^ 2 - 25) = 0 x/(x + 5) * (x + 51)/(- (x - 5)) * 50/((x - 5)(x + 5)) - 0 x/(x + 5) + (x + 51)/(x - 5) - 50/((x - 5)(x + 5)) = 0 (x(x - 5) + (x + 5)(x + 51) - 50)/((x - 5)(x + 5)) = 0 (x ^ 2 - 5x + x ^ 2 + 51x + 5x + 255 - 50)/((x - 5)(x + 5)) = 0 (2x ^ 2 + 41x + 10x + 205)/((x - 5)(x + 5)) = 0 (x(2x + 47) + 5(2x + 47))/((x - 5)(x + 5)) = 0 ((2x + 41)(x + 5))/((x - 5)(x + 5)) = 0 (2x + 41)/(x - 5) = 0 2x + 41 = 0 2x = - 41 x=- 41 2 ,x=-5.x=5 Рішення x = - 41/2 Альтернативна форма 1 1 x = - 20 - x=-20 5