1). R = 12 см
l = 2πR·α / 360°
1. l = 2π·12·36° / 360° = 24π/10 = 2,4π см
2. l = 2π·12·72° / 360° = 4,8π см
3. l = 2π·12·45° / 360° = 3π см
4. l = 2π·12·15° / 360° = π см
2) l = 2πR R = l / (2π)
S = πR² = πl² / (4π²) = l² / (4π)
1. l = 6π см
S = 36π² / (4π) = 9π см
2. l = 4π см
S = 16π² / (4π) = 4π см²
3. l = 10π см
S = 100π² / (4π) = 25π см²
4. l = 8π см
S = 64π² / (4π) = 16π см²
3)
а) R = 12 см,
l = πR·α / 180°
α = l · 180° / (πR)
1. l = 2π см
α = 2π · 180° / (12π) = 30°
2. l = 3π см
α = 3π · 180° / (12π) = 45°
б) R = 10 см,
Sсект = πR²·α / 360°
α = Sсект·360° / (πR²)
1. Sсект = 5π см²
α = 5π·360° / (100π) = 18°
2. Sсект = 10π см²
α = 10π·360° / (100π) = 36°
4)х₁ =2 х₂=12
у₁ =4 у₂=-6
5) х₁ =-2 х₂=2
у₁ =1 у₂=-1
Объяснение
4) первое умножаем на 4ху
4у-4х=ху
из второго находим у=6-х и подставим в первое.
4(6-х)-4х=х(6-х)
24-4х-4х=6х-х²
х²-6х-4х-4х+24=0
х²-14х+24=0
х₁ ₂=(14±√(196-96))/2
х₁ =(14-√100)/2 х₂=(14+√100)/2
х₁ =4/2 х₂=24/2
х₁ =2 х₂=12
у₁ =6-2=4 у₂=6-12=-6
х₁ =2 х₂=12
у₁ =4 у₂=-6
5) х²+у²+3ху=-1
х+2у=0 х=-2у
(-2у)²+у²+3(-2у)у=-1
4у²+у²-6у²=-1
-у²=-1
у₁ =1 у₂=-1
х₁ =-2*1=-2 х₂=-2*-1=2
х₁ =-2 х₂=2
у₁ =1 у₂=-1
