2. Щоб побудувати графік функції = , треба графік функції 2 + 3 = 2 перенести на 3 одиниці…
А. вліво. Б. вправо. В. вниз. Г. вгору.
3.
Укажіть функцію, що є квадратичною.
А. = . Б. . 1 2 +2−3 = 2 + 2 − 3 В. = . Г. . 3 + 2 − 3 = 2 − 3
4.
Знайдіть нулі функції: 1) =− 4 + 6; 2) = 2 − 3 − 4.
5.
Визначте за малюнком, який з графіків є графіком функції = − 2, а який – графіку функції = − 2.
6.
Знайдіть область визначення функцій: 1) () = ; 2) . 14 3 2 +2−5 () = 3 5−2
7.
Побудуйте графік функції = . За графіком знайдіть: 2 − 4 + 3 1) область значення функції; 2) проміжок зростання функції.

1) Найдём производную: y' = 3x² + 18x + 15; Решим уравнение: 3x² + 18x + 15 = 0,  x + 6x + 5 = 0, по теореме Виета: x₁ + x₂ = - 6,  x₁ · x₂ = 5 ⇒

x₁ = - 1;  x₂ =- 5 ⇒ на промежутке ( - ∞, - 5) функция возрастает;

на ( -5, - 1) убывает и на ( - 1, + ∞) возрастает, таким образом ( -5) - точка максимума, (-1) - точка минимума.

Вычислим: y (- 5) = (-5)³ + 9 · (-5)² + 15 · (-5) - 25 = 0;  y (-1) = (-1)³ + 9 · (-1)² + 15 · (-1) - 25 = - 32

Итак: Строим график - От ( +∞) до точки ( - 5; 0) функция возрастает;  От точки ( -5; 0) до точки (- 1; - 32) функция убывает и от точки ( -1; - 32)

до (-∞)  возрастает.

Точки перегиба: ( -5; 0) и  (- 1; - 32)

Пусть сейчас сыну х лет. Тогда отцу 5х лет.

Через 2 года сыну будет (х+2) лет, а отцу (5х+2) лет. Т.к. при этом сын будет младше в 4 раза, то:

4*(х+2)=5х+2

4х+8=5х+2

х=6

Т.е. сейчас сыну 6 лет, а отцу 5*6=30 лет.

Разница в возрасте составляет 30-6 = 24 года. Эта разница сохранится и тогда, когда отец будет старше сына в 3 раза.

Пусть в этот момент сыну будет у лет, тогда отцу будет 3у лет.

Разница в возрасте: 3у-у, что равно 24 года. Получаем уравнение:

2у=24

у=12 - сыну будет 12 лет.

12-6 = 6 - это случится через 6 лет.

ответ: через 6 лет.