Вариант 1 Функция задана формулой f(x) = x2/3 – 2x. Найдите: 1) f(–6) и f(2); 2) нули функции.
2. Найдите область определения функции f(x) = (x – 4)/(x2 – x – 6). 3.Постройте график функции f(x) = x2 – 4x + 3. Используя график, найдите: 1) область значений функции; 2) промежуток убывания функции; 3) множество решений неравенства f(x) > 0.
4. Постройте график функции: 1) f (x) = √x +1; 2) f (x) = √[x + 1].
5. Найдите область определения функции f (x) = √[x – 2] + 7/(x2 – 16). 6.При каких значениях b и c вершина параболы y = 2х2 + bx + c находится в точке A (–3; –2)?

а) 4(1,5х-3)-5,5х=106х-12-5,5х-10=0
0,5х-22=0
0,5х=22
х=22/0,5
х=44
б) (х+1)(х+2)-х^2=5х+4
х^2+2х+х+2-х^2-5х-4=0
-2х-2=0
-2ч=2
х=2/(-2)
х=-1
в) х*(х-1)-х(х-3)=12
х^2-х-х^2+3х=12
2х=12
х=12/2
х=6
г) 0,6х=0,3-3*(х+2,5)
0,6х=0,3-3х-7,5
0,6х+3х=0,3-7,5
3,6х=-7,2
х=-7,2/3,6
х=-2
д) 3*(х-1)=3х-4*(8х+1)
3х-3=3х-32х-4
3х-3х+32х=3-4
32х=-1
х=-1/32
х=
е) 8*(х-8)+2*(1-2х)=11
8х-64+2-4х=11
4х-62=11
4х=11+62
4х=73
х=73/4
х=18,25
ж) (х-4)^2=х^2-16
х^2-8х+16=х^2-16
х^2-8х+16-х^2+16=0
-8х+32=0
32=8х
32/8=х
4=х
х=4
з) (х+1)^2=х^2+1
х^2+2х+1=х^2+1
х^2+2х+1-х^2-1=0
2х=0
х=0

а) Не является элементарным событием, т.к. бракованные детали обнаружены после второго извлечения

б) Может заканчиваться буквами c или d

в) Запись элементарного события должна оканчиваться буквами c или d: Запишем же все элементарные события:

abcd; badc; cabd; dabc; abdc; bacd

cbad; dbac; bdac; acbd; bcad; acdb; adbc

Всего элементарных событий: 13

г) Все возможные события:

abc; abd; acd; bcd; acb; adb; adc; bdc

bac; bad; cad; cbd; bca; bda; cda; cdb

cab; dba; dac; dbc; cba; dca; dcb

Вычеркнем неэлементарные события, получим оставшееся:

acd; adc; cad; dac; bcd; bdc; cbd; dbc. — Всего 8.