1)Степень некоторого числа с отрицательным (целым) показателем определяется как единица, делённая на степень того же числа с показателем, равным абсолютной величине отрицательного показателя: а – n = ( 1 / an )
2)Степень любого ненулевого числа с нулевым показателем равна 1:
a^0 = 1
Например: 2^0 = 1, (-5)^0 = 1, (3 / 5)^0 = 1
3)При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание остаётся без изменений, а показатели степеней складываются.
am · an = am + n ,
где «a» — любое число, а «m», «n» — любые натуральные числа.
Пример:
b · b2 · b3 · b4 · b5 = b 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = b15
15 см
Объяснение:
Решение
Пусть х - радиус наружной окружности первоначальной пластины, тогда (х - 3) - радиус вырезанного отверстия.
Уравнение площади поверхности полученной фигуры:
S = πх² - π(х-3)²
πх² - π(х-3)² = 310,86
х² - (х-3)² = 310,86 /π
х² - х² + 6х - 9 = 310,86 /π
6 х = 310,86 /π + 9
6 х = 310,86 : 3,14 + 9 = 99 + 9 = 108
х = 108 : 6 = 18 см
Радиус вырезанного отверстия:
18 - 3 = 15 см
ПРОВЕРКА
3,14 · 18² = 1017,36 см² - площадь всей пластины;
3,14 · 15² = 706,5 см² - площадь вырезанного отверстия;
1017,36 - 706,5 = 310,86 см² - площадь поверхности полученной фигуры, что соответствует условию задачи.
ответ: радиус вырезанного отверстия 15 см.
