1) Следующий член арифметической прогрессии 21;13... равен
2)
Определи второй, третий, четвёртый и пятый члены последовательности (xn), заданной рекуррентно:

x1=−2, xn=xn−1+13, n=2,3,4...
ответ:

x2=
;x3=
;x4=
;x5=
3)
Составь математическую модель следующей задачи.

Поднялся сильный ветер и стал срывать листья с дерева со скоростью 9 листьев в мин. Сколько листьев ветер сорвёт с дерева через 1 мин., 6 мин., 11 мин. с момента начала сильного ветра?

ответ:

1. выбери правильный вариант математической модели данной ситуации:

y=9x,x∈Z
y=9x
y=9x,x∈N
2. Запиши число:
листьев через 1 мин:
;
листьев через 6 мин:
;
листьев через 11 мин:
.

3. Модель является числовой последовательностью?
Не является
Является

Объяснение:

a = 1 (коэффициент при x^2)

b = 6 (коэффициент при x)

c = -5 (свободный элемент)

1) Вершина параболы находится по формуле

xв = -b/2a = -6/(2*1) = -3

yв находится подстановкой хв в исходное уравнение

ув = () + 6 *(-3) -5 = 9 -18 - 5 = -14

Координаты точки вершины (-3, -14)

2) Пересечение с ОХ происходит когда y = 0

+ 6x - 5 = 0

D = 36 + 5*4 = 56

Тогда пересечение с осью ОХ происходит в точках:

x1 =

x2 =

3) Пересечение   с ОУ происходит когда x = 0

y = 0 + 0 -5 = -5

(0, -5)

4) x = m

y = 3

3 =

- 6m - 8 = 0

D = 36 + 32 = 68

m1 =

m2 =

5)

интервалы (0,5;├ 1]     (1;├ 1,5]       (1,5;├ 2]           (2;├ 2,5]

частота           4                 4                 3                         1

запишем все числа в порядке возрастания

0,6  0,8  0,9 1  1,2  1,3  1,4  1,5  1,6  1,7 1,8  2,1

Теперь разобьем их на интервалы 0,5+0,5=1   1+0,5=1,5    1,5+0,5=2  2+0,5=2,5

Получилось 4 интервала  составим  интервальную таблицу  

Объяснение:

запишем все числа в порядке возрастания

0,6  0,8  0,9 1  1,2  1,3  1,4  1,5  1,6  1,7 1,8  2,1

Теперь разобьем их на интервалы 0,5+0,5=1   1+0,5=1,5    1,5+0,5=2  2+0,5=2,5

Получилось 4 интервала  составим  интервальную таблицу