Знацти допустимі значення зміної x для виразу ✓2-x - 1/✓3x1

Приводим дроби к общему знаменателю.
Общий знаменатель
2x·(х-3)·(х-3)·(х+3)
Первую дробь умножаем на 2x·(х-3),  вторую дробь на 2x·(х+3), третью дробь на (х-3)²
Получим:


Дробь равна нулю тогда и только тогда, когда числитель равен 0, а знаменатель отличен от 0.
Приравниваем к нулю числитель
6x² - 18x - 2x² -6x-3x²+18x-27=0,
x² - 6x - 27 = 0
D=(-6)² - 4·(-27)=36+108 =144 = 12²
x₁=(6-12)/2=-3  или х₂=(6+12)/2=9
Так как знаменатель не должен быть равным нулю, то это означает, что
х≠0,  х≠3,  х≠ -3
Поэтому х₁ = - 3 не является корнем уравнения
ответ. х=9

"-x-x²≥-11+1 как получается -2x²≥-10"

Одно из другого никак не получается, разные степени нельзя прибавить таким образом.

если решить обе задачки, то видно, что корни разные, лишнее док-во, что это разные выражения и друг из друга не получаются

1) -2x²≥-10;

x²≤5;

-√5≤x≤√5;

2)-x-x²≥-11+1;

-x²-x+10≥0;

D=1+4*10=41;

x₁=(1+√41)/-2=-0,5(√41+1);

x₂=(1-√41)/-2=0,5(√41-1);

   -                            +                          -

-0,5(√41+1)0,5(√41-1)

-0,5(√41+1)≤x≤0,5(√41-1);

3) вариант: 11-x≥(x+1)²;

11-x≥x²+2x+1;

-x²-2x-1+11-x≥0;

-x²-3x+10≥0;

D=9+4*10=49;

x₁=(3+7)-2=-5;

x₁=(3-7)-2=2;

   -          +          -

-52

-5≤x≤2;