Дано:
МР II АВ
МР = 4 см, АВ = 10 см,
КМ= 6 см.
Вычислите длину КА.

Объяснение:

Sin² (x) - 7 sin (x) cos (x)+2(Sin² (x)+cos (x))=0

Sin² (x) - 7 sin (x) cos (x)+2Sin² (x)+2cos² (x)=0    / cos² (x)

tg² X-7tg X +2tg²X+2=0

3tg² X-7tg X +2=0    tg² X=к

3к² -7к +2=0

к=(7±√(49-4*3*2))/(2*3)

к=(7±√(49-24))/6

к=(7±5)/6

к₁=2/6=1/3   tg² X=1/3       tg X =±√3/3

к₂=12/6=2     tg² X=2         tg X=±√2

tg X₁ =-√3/3               X₁ =arctg(-√3/3)        X₁ = 5п/6 +пк

tg X₂ =+√3/3               X₂ =arctg(+√3/3)        X₂ =п/6 +пк

tg X₃ =-√2                     X ₃=arctg(-√2)       Х₃≈ 0.6959п+пк

tg X ₄=+√2                  X ₄=arctg(+√2)          Х₄≈0,304п+пк

1. Умножим все части двойного неравенства 1,7<√3<1,8 на √4=2:
1,7*2<√3*√4<1,8*2
3,4<√12<3,6
2. Перемножим данные двойные неравенства :
1,7*2,6<√3*√7<1,8*2,7
4,42<√21<4,86
Умножим последнее неравенство на (-1). Т. к. умножаем на отрицательное число, то знаки неравенства меняются на противоположные:
-4,42>-√21>-4,86
или в более привычной форме
-4,86<-√21<-4,42
3. Сложим неравенства 3,4<√12<3,6 неравенство -4,86<-√21<4,42:
3,4-4,86<√12-√21<3,6-4,42
-1,26<√12-√21<-1,02.