. Спростіть вираз: а) 3x(2x + Зу) - 9ху; б) 2x(2x + Зу) - 6ху; .

Для других точек хотя бы одно неравенство будет неверным.

Например,  

  неверно 2 неравенство

7) Из города А в город В ведут 8 дорог. Обозначим их: 1,2,3,4,5,6,7,8 .

Из города В в город С ведут 9 дорог. Обозначим их:  a,b,c,d,e,f,g,i,k .

Тогда можно написать, какие маршруты могут быть.

(1,a)   (1,b)   (1,c)   (1,d)   (1,e)   (1,f)   (1,g)   (1,i)   (1,k)

(2,a)  (2,b)  .......................................................... (2,k)

(3,a)  (3,b)............................................................. (3,k)

........................................................................................

(8,a)  (8,b).............................................................. (8,k)

Образовалась таблица из 8 строчек и 9 столбцов. Количество элементов в этой таблице равно  8*9=72 . Поэтому и маршрутов может быть 72 .

А) Sinx/2 = -1/2
    x/2 = (-1)^n arcSin(-1/2) + nπ, n ∈Z
    x/2 = (-1)^(n+1) *π/6 + nπ, n ∈Z
    x = (-1)^(n+1)*π/3 + 2nπ, n ∈Z
б) 2XosxCos4x - Cosx = 0
    Cosx(2Cos4x -1) = 0
Cosx = 0               или          2Cos4x -1=0
x = π/2 + πk , k ∈Z                 Cos4x = 1/2
                                               4x = +-arcCos1/2 + 2πn, n ∈Z
                                               4x = +- π/3 + 2πn, n ∈Z
                                               x = +-π/12 + πn/2 , n ∈Z 
в) Sinx +√3Cosx = 0
Sinx = -√3Cos x |²
Sin²x = 3Cosx
1 - Cos²x = 3Cosx
Cos²x +3 Cosx -1 = 0
решаем как квадратное
D = 13
Cosx = (-3+√13)/2 нет решений.
Сosx = (-3 -√13)/2 нет решений