Легкое задание. Найдите p(x - 7) + p(13 - x), если p(x)=2x - 1.
Решение у меня есть.
2*(x-7) + 1 + 2(13-x)+1=14
Скажите мне куда пропал X из p(x)=2x-1 при решении.
Если что-то не понятно напишите.

Букв у нас 10, 3 буквы А, по 2 буквы М и Т, и по одной Е, И и К.
На первую позицию можно ставить одну из десяти букв, на вторую, одну из девяти и т.д. Получим: 10!
Найдём количество которыми можно составить слово математика из данного набора букв при учёте позиции той или иной буквы.
Е, И и К могут занимать только одну позицию, а вот А, М и Т можно менять местами.
Для М и Т это будет 2! и 2!, для А – 3!
С учётом порядка позиции их будет:
Тогда вероятность (согласно классическому определению):

Попробуем другой, более простой
Перестановки с повторением.
Всего у нас
Перестановка с повторением, которая даёт нам слово "Математика" всего одна, потому мы получаем вероятность:

{-х + 13у - 110 = 0
{-17х² + 13у² - 220 = 0
Из первого уравнения х = 13у - 110
Вместо х подставим во второе уравнение
- 17 * (13у - 110)² + 13у² - 220 = 0
- 17 * (169у² - 2860у + 12100) + 13у² - 220 = 0
- 2873у² + 48620у - 205700 + 13у² - 220 = 0
- 2860у² +  48620у - 205920 = 0
Сократив на (- 2860), имеем
у² - 17у + 72 = 0
D = 289 - 4 * 1 * 72 = 289 - 288 = 1
√D = √1 = 1
у₁ = (17 + 1)/2 = 9
у₂ = (17 - 1)/2 = 8
При у₁ = 9 находим х₁ = 13*9 - 110 = 117 - 110 = 7 Первое решение {7;  9}
При у₂ = 8  находим х₂ = 13*8 - 110 =  104 - 110 = - 6 Второе решение {-6; 8}
ответ: {7;  9}  и  {-6; 8}

2 задание
n-m =(a-2)² 
p-n=(b-3)² 
m-p=(c-4)²
Извлекаем корни из обеих частей каждого равенства
√(n-m)  = √(a-2)² 
√(p-n)  = √(b-3)² 
√(m-p) = √(c-4)²
Получаем
√(n-m)  = a-2 
√(p-n)  = b-3 
√(m-p) = c-4
Складываем все эти три равенства
√(n-m)  + √(p-n)  + √(m-p) = a + b + c - 2 - 3 - 4
√(n-m)  + √(p-n)  + √(m-p) = a + b + c - 9
√(n-m)  + √(p-n)  + √(m-p)  + 9 = a + b + c  
Искомая сумма получена
a + b + c = √(n-m)  + √(p-n)  + √(m-p) + 9