Объяснение:
1. 0,4x-1,2+2,5=2+0,5x
0,4x+1,3=2+0,5x
0,4x-0,5x=2-1,3
-0,1x=0,7
x=0,7: (-0,1)
x=-7
2.Для того, чтобы найти корень уравнения (x - 4)/4 = (x + 3)/7 давайте первым шагом умножим на 28 обе части уравнения и тем самым избавимся от дробей в обеих частях уравнения:
7(x - 4) = 4(x + 3);
Откроем скобки в обеих частях уравнения:
7x - 28 = 4x + 12;
Группируем в разных частях уравнения слагаемые с переменными и без.
7x - 4x = 12 + 28;
Приводим подобные в обеих частях уравнения:
3x = 40;
Теперь мы ищем значение переменной как неизвестный множитель:
x = 40 : 3;
x = 13 1/3.
ответ: x = 13 1/3 корень уравнения.
4
У Пети и Васи было поровну денег - по х рублей у каждого.
Когда Петя потратил на покупку книг 400 рублей, у него осталось х-400 рублей.
Вася потратил 200 рублей и у него осталось х-200 рублей, что в 5 раз больше, чем у Пети.
Составим и решим уравнение:
5*(х-400)=х-200
5х-2000=х-200
5х-х=2000-200
4х=1800
х=1800:4
х=450 рублей.
ОТВЕТ: у каждого мальчика было по 450 рублей.
Проверим:
450-400=50
450-200=250
250:50=5 раз больше
5
4у+6=0 и 1,8-0,2у=0
4у=-6 0,2у=1,8
у=-6/4 у=1,8/0,2
у1=-1,5 и у2=9
а²+5а+4=
Дискриминант: 5а²-4×а²×4=25а²-16а²=9а²>0 (2корня)
а1=-5а-корень из Д/2=5а-3а/2=а
а2=5а+корень из Д/2=5а+3а/2=4а
а²+5а+4=(х-а)×(х-4а)
а²-а-20
Дискриминант: а²-4×а²×(-20)=а²+24а²=25а²
а1=а-корень из Д/2=а-5а/2=-2а
а2=а+корень из Д/2=а+5а/2=3а
а²-а-20=(х+2а)×(х-3а)
Сокращаем
(х-а)×(х-4а)/(х+2а)×(х-3а)=сокращаем (х-3а) и (х-а)= остается просто 3 в знаменатель
Сокращаем теперь (х-4а) и (х+2а)= остается в числителе -2а , а в знаменателе 1
Получилась дробь -2а/3
Следующая дробь
3+20b-7b²/7b²-6b-1
-7b²+20b+3
Дискриминант: 20b²-4×(-7b)×3=20b²+84b=484b²>0(2корня)
а1=-20b-корень из Д= -20b-22b=-44b
a2=-20b+корень из Д=-20b+22b=2b
-7b+20b+3=(x+44b)×(x-2b)
Знаменатель
7b²-6b-1
Дискриминант
(-6b)²-4×7b²×(-1)=36b²+28b²=64b²>0 (2 корня)
а1=6b-корень из Д=6b-8b=-2b
a2=6b+8b=14b
7b²-6b-1=(x+2b)×(x-14b)
Сокращаем дробь
(х+44b)×(x-2b)/(x+2b)×(x-14b)=сокращаем(х+44b)и(х+2b)=в числителе х+22b,в знаменателе 1
сокращаем (х-2b) и (х-14b)=в числителе 1, в знаменателеx+ 7b
Дробь
(х+22b)/(x+7b)
