14. Ученик установил, что каждый элемент множества Х принадлежит множественному Y. Выясните, какой из следующих выводов должен сделать ученик:
15. Из множества Х = {a, b, c, d, e, f, k, l} выделить подмножества А, В, С.
16. На множестве Х = {1, 2, 4, 8, 12} задано отношение «х кратное у»?
17. На множестве Х = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} задано отношение «иметь одну и ту же остаток при делении на 4». Укажите все классы эквивалентности, на которые разбивается множество Х.
18. Данные множества: М ={-2, 2, -3, 3, 0, -4, 4} и N – множество натуральных чисел. Соответствие R между элементами этих множеств – квадрат числа m равно числу n, причем ... , ... (Нужно посмотреть фото) Какие из пар не находятся в заданном соответствии.
19. Какие из приведенных соответствий – взаимно однозначны? 1. Другой ответ; 2. Между множеством Z – целых чисел и множеством N- натуральных чисел; 3. Между множеством А = {1, – 1, 2, – 2} и множеством В = {1, 4}; 4. Между множеством С = {5, - 5, 6, - 6} и множеством D = {5, 36}.
20.Данные множества А = {1, 2} и В = {3, 4}. Является ли множество D декартовым произведением множества А и В, если:
21. Отрезком Nm натурального ряда чисел называется... 1. …множество всех последовательных натуральных чисел, не превышающих натуральное число m; 2. …множество всех натуральных одноцифровых чисел; 3. …множество всех натуральных четных чисел; 4. …множество всех натуральных нечетных чисел.
22. Порядочное число указывает…
23. Разницей двух целых неотъемлемых чисел a и b называют… 1. …число элементов в дополнении множества В к множеству А. 2. … число элементов в дополнении множества В к множеству А при условии, что n(А) = a, n(В) = b и В(А. 3. …. Число элементов множества А и множества В. 4. …число элементов в объединении множеств А и В.
24. Произведением целых неотъемлемых чисел т и п называется… 1. …действие умножения; 2. …число элементов в дополнении множества В к множеству А; 3. …число элементов декартового произведения множества М, имеющих элементов, на множество N, имеющих п элементов; 4. число элементов в объединении множеств А и В, не пересекающихся и n(А) = a, n(B) = b.
25. Разбейте множество натуральных чисел от 2 до 21 на классы чисел, дающих одинаковые остатки при делении на 5. Сколько классов получили? 1. Три. 2. Четыре. 3. Пять. 4. Шесть.
26.Как изменится доля, если делимое увеличить в 2 раза, а делитель уменьшить в 2 раза? 1. Увеличится в 2 раза. 2. Уменьшится в 2 раза. 3. Увеличится в 4 раза. 4. Уменьшится в 4 раза.
Тогда, будет записано не более 12 чисел, и при этом, с одной стороны, последовательность будет начата с минимального числа, кратного 13, а с другой стороны, в последовательности чётные числа будут также кратны 13. Таким образом, начало последовательности должно выглядеть так: 13, 26, 39, 52, 65. Далее, чтобы сохранить нечетность членов последовательности, нужно прибавлять к каждому предыдущему чётное число, кратное 13, т. е. 26. При этом остаётся найти 7 чисел, последнее из которых будет равно 65+7*26=65+182=247. Это и есть минимально возможное М
1) Тут все просто(почти). Сначала надо проверить подходит ли оно под какую-либо формулу куба суммы. Не подходит. Дальше - смотрим на коефициент при x^3.Поскольку он равен 1, тогда уравнение можна представить в виде (x-a)(x-b)(x-c) = 0, где a,b,c- искомые корни. С даннного уравнения можна увидеть, что -a*b*c =64, тоесть там есть как минимум 1 один вещественный корень. Среди множителей числа 64 есть следующие 1,2,4,8,16,32,64. Пробуем подставить 1 или -1 - не подходит. Аналогично для 2 и -2, При x = 4 64 - 4*64 - 16*4 + 64 = 0 -> x = 4 - искомый корень. Дальше поделим уголком х^3-4x^2-16x+64 на (x-4). Можна увидеть что x^3-4x^2 = (x-4)* x^2 и что -16x+64 = -16(x-4)
Поетому х^3-4x^2-16x+64 = (x-4)(x^2 - 16) Дальше же можна увидеть что x^2-16 = (x+4)(x-4) за формулой про разницу квадратов, тогда х^3-4x^2-16x+64 = (x-4)(x+4)(x-4) Тоесть, уравнение имеет 3 решения два из которых равны x=4 и одно x = -4