Не , но сделайте с объяснением
Буду очень благодарна!

y = (1/2)•cos2x + sinxy' = ( (1/2)•cos2x + sinx )' = ((1/2)•cos2x)' + (sinx)' = (1/2)•(-sin2x)•(2x)' + cosx = (1/2)•(-sin2x)•2 + cosx = - sin2x + cosxy' = - sin2x + cosx , y' = 0- sin2x + cosx = 0- 2sinx•cosx + cosx = 0cosx•(- 2sinx + 1) = 01) cosx = 0x = п/2 + пn, n принадлежит Z2) sinx = 1/2x = п/6 + 2пk, k принадлежит Zx = 5п/6 + 2пm, m принадлежит Zп/2 и п/6 принадлежат  [0;п/2]у' [(0)(п/6)(п/2)]Унаиб(п/6) = (1/2)•cos(п/3) + sin(п/6) = (1/2)•(1/2) + (1/2) = 0,25 + 0,5 = 0,75Унаим(0) = (1/2)•cos0 + sin0 = (1/2) + 0 = 0,5Унаим(п/2) = (1/2)•cosп + sin(п/2) = - (1/2) + 1 = 0,5ОТВЕТ: у(наиб) = 0,75 ; у(наим) = 0,5

1) Задание

Дана функция 

найти промежутки возрастания и убывания

По признаку возрастания и убывания функции на интервале:
если производная функции y=f(x) положительна для любого x из интервала X, то функция возрастает на X;
 если производная функции y=f(x) отрицательна для любого x из интервала X, то функция убывает на X.

Найдем производную данной функции



найдем точки экстремума, точки в которых производная равна нулю



отметим точки на числовой прямой и проверим знак производной на промежутках

___+____-______+__
         0             2

Значит на промежутках (-оо;0) ∪ (2;+оо) функция возрастает
на промежутке (0;2) функция убывает

точки х=0 точка минимума, х=2 точка максимума

Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [-2; 1].

Заметим, что х=2 точка максимума не входит в данный промежуток,
а х=0 принадлежит данному промежутку

Проверим значение функции в точке х=0 и на концах отрезка



Значит наибольшее значение функции на отрезке  [-2;1]
в точке х=0 и у(0)=1

значит наименьшее значение функции на отрезке [-2;1]
в точке х=-2 и у(-2)= -19

2. Напишите уравнение к касательной к графику функции
f(x)=x^3-3x^2+2x+4 в точке с абсциссой x0=1.

Уравнение касательной имеет вид



найдем производную данной функции



найдем значение функции и производной в точке х=1



подставим значения в уравнение касательной